Теореми про пару сил

Теорема 1. Пара сил не має рівнодійної, тобто пару сил не можна замінити одною силою.

Теорема 2. Пара сил не є системою зрівноважених сил.

Наслідком із перших двох теорем є вже наведене твердження:

пара сил, що діє на абсолютно тверде тіло, намагається обертати його.

Теорема 3. Сума моментів сил пари відносно довільного центра (точки) в просторі є величиною незмінною і являє собою вектор-момент цієї пари.

Теорема 4. Сума моментів сил, що складають пару, відносно довільного центра в площині дії пари не залежить від центра та дорівнює добутку сили на плече пари з урахуванням знака, тобто самому моменту пари.

. (14)

Теорема 5 (про еквівалентність пар).

Пари сил, моменти яких дорівнюють один одному чисельно та за знаком, є еквівалентними. Тобто пару сил можна замінити або зрівноважити тільки іншою еквівалентною парою сил.

Теорема 6 (про зрівноваженість пари сил).

Пара сил складає зрівноважену систему сил тоді і тільки тоді, коли момент пари дорівнює нулю.

Теорема 7 (про можливості переміщення пари сил в площині її дії).

Пара сил, що отримана переміщенням пари в будь-яке положення в площині її дії, еквівалентна наданій парі.

Теорема 8 (про додавання пар сил у площині).

Момент пари, еквівалентної наданій системі пар у площині, дорівнює алгебраїчній сумі моментів складових пар. Тобто для складання пар сил необхідно скласти їх моменти.

. (15)

Умови рівноваги системи пар сил

Пари сил у площині зрівноважуються в тому випадку, якщо алгебраїчна сума їх моментів дорівнює нулю.

. (16)

4 Довільна плоска система сил

4.1 Приведення сили до даного центра.