Теорема про три сили

Теорема:

Лінії дії трьох непаралельних взаємно зрівноважених сил, які лежать в одній площині, перетинаються в одній точці.

Якщо лінії дії трьох сил перетинаються в одній точці, то тіло під дією цих сил може і не бути в стані рівноваги, тобто, обернена теорема не має місця (рисунок 8).

Рисунок 8

Для доведення теореми використовують аксіоми статики про паралелограм сил та про рівновагу двох сил.

Теорема про три непаралельні сили дається на підставах умов, що прикладена система сил зрівноважена.

2 Система збіжних сил

2.1 Визначення рівнодійної системи збіжних сил.

Система збіжних сил - це система сил, лінії дії яких перетинаються в одній точці.

Рисунок 9

Така система сил { } наведена на рисунку 9. Точка перетину ліній дії сил – точка О.

Система збіжних сил еквівалентна одній силі – рівнодійній, яка дорівнює векторній сумі сил і прикладена в точці перетину ліній їх дії:

= , + +...+ = . (1)

Методи визначення рівнодійної системи збіжних сил

1 Метод паралелограмів сил. На підставі аксіоми паралелограма сил, кожні дві сили даної системи послідовно приводяться до одної сили – рівнодійної (рисунок 10).

Рисунок 10

Модуль рівнодійної

R = . (2)

Напрямок вектора рівнодійної

. (3)