Практический блок

Теоретический блок

Задание 1: Изучить теоретический материал и составить конспект темы по вопросам:

1) Объём прямой призмы и прямого цилиндра.

2) Объём пирамиды, тел вращения.

3) Вычисление объёмов произвольных призм, цилиндров и конусов.

Методические указания

Перед выполнением теоретического блока следует внимательно изучить задания, подобрать необходимый материал, воспользоваться списком рекомендованной литературы. При необходимости нужно использовать справочники и другие доступные источники информации. Обязательно необходимо указать все данные источника (автор, название, год выпуска, издательство, название сайта, электронный адрес).

Отчёт по теоретическому блоку работы следует оформлять придерживаясь следующего последовательности: основные понятия, определения, рисунки, схемы, формулы, теоремы (желательно с доказательством) и следующего содержания: введение, основная часть, примеры с решениями (объяснениями), заключение, список используемой литературы. Титульный лист выполненного задания по теоретическому блоку следует напечатать по образцу (Приложение № 1).

Рекомендуемая литература:

1. Богомолов Н.В.,Самойленко П.И. Математика. –М.:Дрофа,2009.

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие, 10-е изд. – М.: Высшая школа, 2008.

3. Валуцэ И.И. Математика для техникумов. - М.: Наука,2008.

4. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Рост книга, 2009.

5. С.Г. Григорьев, С.В.Задулина. Математика.-М.: АСАDEMA,2008.

6. Дадаян А.А. Сборник задач по математике.-М.: ФОРУМ-ИНФРА-М,2009.

7. Дадаян А.А. Математика.-М.: ФОРУМ-ИНФРА-М,2009.

8. INTERNET

Теоретический блок является основой для выполнения практического блока.

Практический блок

Задание 2: Решить следующие задачи:

Задача № 1: В прямом параллелепипеде ребра, выходящие из одной вершины равны 9 м., 18м., 27 м. Угол между ребрами оснований = 60°. Найти объем параллелепипеда.

Задача №2: Диагональ осевого сечения прямого кругового цилиндра равна 20 м. и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найти объем цилиндра.

Задача№3: Сектор АОВ с углом АОВ= 45°, вращается вокруг прямой ОМ ОВ. Найти объем тела вращения, если радиус сектора R= 20дм.

Задача №4: В шаре, радиус которого равен 4 дм. Просверлено цилиндрическое отверстие вдоль его диаметра. Вычислить объем оставшейся части, если радиус отверстия равен 2 дм.

Методические указания

Для выполнения данного задания внимательно изучите приведенные ниже примеры с подробными решениями, а затем выполните аналогичные практические задания.

Пример 1: В прямом параллелепипеде ребра, выходящие из одной вершины = 3 м. 6м. 9м. Угол между ребрами оснований = 120°. Найти объем параллелепипеда.

Дано: (A-D )- прямой параллелепипед; B=120°; BC=6м; AB=3 м.

Найти: V

Решение:

1)V=Q*H, Q-?

2) Q=AB*BC*sin120°=3*6*

3)V=9

Ответ: 81

Пример 2: Диагональ осевого сечения прямого кругового цилиндра = 8 м. и составляет с плоскостью основания угол 30°. Найти объем цилиндра.

Дано: (О-О )- прямой круговой цилиндр. А м, °

Найти: V

Решение:

1)V=

2)

Sin30°=

Cos30°=

2R=

R=2

V=

V=2

Ответ: V=48

Пример 3: Сектор АОВ с углом АОВ= 30°, вращается вокруг прямой ОМ ОВ. Найти объем тела вращения, если радиус сектора R.

Дано: AOB- круговой сектор вращается ОВ= R;

Найти: V

Решение:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Рекомендуемая литература:

1. Богомолов Н.В.,Самойленко П.И. Математика. –М.:Дрофа,2009.

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие, 10-е изд. – М.: Высшая школа, 2008.

3. Валуцэ И.И. Математика для техникумов. - М.: Наука,2008.

4. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Рост книга, 2009.

5. С.Г. Григорьев, С.В.Задулина. Математика.-М.: АСАDEMA,2008.

6. Дадаян А.А. Сборник задач по математике.-М.: ФОРУМ-ИНФРА-М,2009.

7. Дадаян А.А. Математика.-М.: ФОРУМ-ИНФРА-М,2009.

8. INTERNET

Форма отчетности

Выполненные задания оформить по одному из трёх вариантов:

1) Напечатать в программе MICROSOFT WORD (кегль - 14, интервал – 1,5; шрифт - Times New Roman; поля – 1,2,1,1; нумерация страниц). Сохранить файл под своей фамилией и сдать электронную версию преподавателю на носителе. Распечатать на листах формата А4.

2) Письменно на листах формата А4, с одной стороны, ручкой синего или чёрного цвета.

3) Обычный текст распечатать на листах формата А4, а математический текст и рисунки письменно от руки также на листах А4.

Во всех трех вариантах оформить титульный лист (Приложение 1), работу вложить в файл и сдать в назначенный срок.

Критерии оценивания работы:

Каждое выполненное задание теоретического и практического блоков самостоятельной работы оценивается в баллах по 5-бальной системе. Учитывается полнота выполнения и объём, грамотность, научность, последовательность и аккуратность оформления. Затем выставляется общая (усреднённая) оценка за всю работу в целом.

Максимальное количество баллов по данной работе 10. Итоговая оценка за работу: «5»- 10 баллов, «4» - (7-9) баллов, «3» - (5-6) баллов.

Оценка выставляется в журнал для учёта самостоятельных работ. Каждая работа должна быть сдана в строго установленные строки, в противном случае преподаватель имеет право снизить оценку, а при её невыполнении поставить неудовлетворительную оценку.