Практический блок. Задание 1: Изучить теоретический материал и составить конспект темы по вопросам:

Теоретический блок

Задание 1: Изучить теоретический материал и составить конспект темы по вопросам:

1) Тело вращения и его элементы. Цилиндры, конусы, усечённые конусы и их свойства.

2) Сфера, шар и его части. Плоскость, касательная к сфере.

3) Простейшие криволинейные криволинейные поверхности.

Методические указания

Перед выполнением теоретического блока следует внимательно изучить задания, подобрать необходимый материал, воспользоваться списком рекомендованной литературы. При необходимости нужно использовать справочники и другие доступные источники информации. Обязательно необходимо указать все данные источника (автор, название, год выпуска, издательство, название сайта, электронный адрес).

Отчёт по теоретическому блоку работы следует оформлять придерживаясь следующего последовательности: основные понятия, определения, рисунки, схемы, формулы, теоремы (желательно с доказательством) и следующего содержания: введение, основная часть, примеры с решениями (объяснениями), заключение, список используемой литературы. Титульный лист выполненного задания по теоретическому блоку следует напечатать по образцу (Приложение № 1).

Рекомендуемая литература:

1. Богомолов Н.В.,Самойленко П.И. Математика. –М.:Дрофа,2009.

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие, 10-е изд. – М.: Высшая школа, 2008.

3. Валуцэ И.И. Математика для техникумов. - М.: Наука,2008.

4. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Рост книга, 2009.

5. С.Г. Григорьев, С.В.Задулина. Математика.-М.: АСАDEMA,2008.

6. Дадаян А.А. Сборник задач по математике.-М.: ФОРУМ-ИНФРА-М,2009.

7. Дадаян А.А. Математика.-М.: ФОРУМ-ИНФРА-М,2009.

8. INTERNET

Теоретический блок является основой для выполнения практического блока.

Практический блок

Задание 2: Решить следующие задачи:

Задача № 1: Доказать, что уравнение x является уравнением сферы. Найти ее центр и R.

Задача№2: Радиусы шаров равны 12 и 9 м., а расстояние между их центрами 15 м. Найди площадь сечения, проведённого по окружности пересечения их поверхностей.

Задача №3: Радиусы основания прямого кругового усеченного конуса равны 24 м. и 16 м., а образующая наклонена к плоскости верхнего основания под углом 120 °. Найти высоту конуса и образующую.

Задача№4: Высота прямого кругового конуса 40 см., радиус его основания 50 см. Найти площадь сечения, проведенного через вершину, если расстояние от него до центра основания 24 см.

Методические указания

Для выполнения данного задания внимательно изучите приведенные ниже примеры с подробными решениями, а затем выполните аналогичные практические задания.

Пример 1: Доказать, что уравнение x является уравнением сферы. Найти ее центр и R.

Преобразуем левую часть данного уравнении, выделив полные квадраты двучленов, содержащих соответственно х, у, z.

х

+(z-3) данная поверхность имеет уравнение (x-1)

Пример 2: Радиусы шаров 8м. и 6м. Расстояние между их центрами 10м. Найти длину окружности, по которой пересекаются их поверхности.

Дано: А, В-шары, АС=8м., СВ=6м., АВ=10 м.

Найти:

Решение:

1) =2 *СD, CD-?

2)h= CD= ; S -?

3)S

4) p= (м.)

5) S

6) CD=

7) =2 *CD;

Ответ: м.

Пример3: Радиусы основания прямого усеченного конуса = 20 см. и 12 см., а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 °. Найти высоту конуса и образующую.

Дано: (В - В )- усеченный конус;

Найти: Решение:

1) Рассмотрим трапецию

2) cos60°=

3)

Ответ: .

Рекомендуемая литература:

1. Богомолов Н.В.,Самойленко П.И. Математика. –М.:Дрофа,2009.

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие, 10-е изд. – М.: Высшая школа, 2008.

3. Валуцэ И.И. Математика для техникумов. - М.: Наука,2008.

4. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Рост книга, 2009.

5. С.Г. Григорьев, С.В.Задулина. Математика.-М.: АСАDEMA,2008.

6. Дадаян А.А. Сборник задач по математике.-М.: ФОРУМ-ИНФРА-М,2009.

7. Дадаян А.А. Математика.-М.: ФОРУМ-ИНФРА-М,2009.

8. INTERNET

Форма отчетности

Выполненные задания оформить по одному из трёх вариантов:

1) Напечатать в программе MICROSOFT WORD (кегль - 14, интервал – 1,5; шрифт - Times New Roman; поля – 1,2,1,1; нумерация страниц). Сохранить файл под своей фамилией и сдать электронную версию преподавателю на носителе. Распечатать на листах формата А4.

2) Письменно на листах формата А4, с одной стороны, ручкой синего или чёрного цвета.

3) Обычный текст распечатать на листах формата А4, а математический текст и рисунки письменно от руки также на листах А4.

Во всех трех вариантах оформить титульный лист (Приложение 1), работу вложить в файл и сдать в назначенный срок.

Критерии оценивания работы:

Каждое выполненное задание теоретического и практического блоков самостоятельной работы оценивается в баллах по 5-бальной системе. Учитывается полнота выполнения и объём, грамотность, научность, последовательность и аккуратность оформления. Затем выставляется общая (усреднённая) оценка за всю работу в целом.

Максимальное количество баллов по данной работе 10. Итоговая оценка за работу: «5»- 10 баллов, «4» - (7-9) баллов, «3» - (5-6) баллов.

Оценка выставляется в журнал для учёта самостоятельных работ. Каждая работа должна быть сдана в строго установленные строки, в противном случае преподаватель имеет право снизить оценку, а при её невыполнении поставить неудовлетворительную оценку.