Приведите примеры основных элементарных функций, которые являются четными

Министерство образования и науки Российской федерации

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Кузбасский государственный технический университет» им. Т.Ф. Горбачева

Г.А. Казунина, Г.А. Липина

Математика. 1 семестр: методические указания

Для самостоятельной работы студентов

Направления подготовки 140100

«Теплоэнергетика и теплотехника»

Рекомендовано в качестве учебного пособия

учебно-методической комиссией направления

140100 «Теплоэнергетика и теплотехника»

Кемерово 2013

Рецензенты:

Жирнова Т.С. – доцент кафедры математики

Богомолов А.Р. – председатель УМК направления подготовки 140100

«Теплоэнергетика и теплотехника»

Казунина Галина Алексеевна, Липина Галина Александровна.Математика. 1 семестр: методические указания для самостоятельной работы студентов направления подготовки 140100 «Теплоэнергетика и теплотехника»: [Электронный ресурс]: для организации самостоятельной работы студентов - бакалавров направления подготовки 140100 «Теплоэнергетика и теплотехника»/ Г.А. Казунина - Электрон.дан.- Кемерово: КузГТУ, 2012.- 1электрон.опт.диск(CD-ROM); 12 см.- Систем. требования: любой компьютер, поддерживающий Microsoft Windows –97 и выше, мышь.- Загл. с экрана.

Приводится содержание самостоятельной работы студентов по темам курса математики, которые согласно рабочей программе направления подготовки 140100 «Теплоэнергетика и теплотехника» изучаются в 1 семестре. Для лучшего усвоения материала изложение сопровождается контрольными вопросами. Пособие предназначено для организации самостоятельной работы студентов

ÓГУ КузГТУ

ÓКазунина Г.А.

Липина Г.А.

.

РГР № 1 (0,138 ЗЕ)

Пределы: а) Раскрытие неопределенностей

Б) Непрерывность. Точки разрыва

Срок выполнения 1-2 недели семестра

Содержание работы

1. Раскрытие неопределенности

2. Порядок малости бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые.

3. Раскрытие неопределенности

4. Определение характера точек разрыва функции

5. Контрольные вопросы

Литература [1,2,8,14,17]

1. Раскрыть неопределенности

, ,

, ,

, .

2. Раскрыть неопределенности, используя эквивалентные бесконечно малые функции

, , ,

,

3. Раскрыть неопределенности

, , ,

, ,

4. По формулам функций схематически построить их графики. В точках разрыва вычислить односторонние пределы и указать характер точек разрыва:

, , .

Контрольные вопросы

1. Свойства функций: четность, периодичность, монотонность, нули функции.

2. Свойства и графики основных элементарных функций: степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, гиперболические функции, обратные гиперболические функции

3. Дайте определение обратной функции. Для указанных функций найти выражение для обратной функции. Построить в одних координатных осях графики прямой и обратной функций: , , , , ,

4. Установите соответствие между периодической функцией и значением ее периода 1. 2. 3.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B)   C)   D)   E)

5. Первый замечательный предел

6. Второй замечательный предел

Приведите примеры основных элементарных функций, которые являются четными

8. Приведите примеры основных элементарных функций, которые являются нечетными

9. Приведите примеры основных элементарных функций, которые являются бесконечно малыми в окрестности нуля.

10. Приведите примеры основных элементарных функций, которые являются ограниченными на бесконечности

11. Приведите примеры основных элементарных функций, которые являются бесконечно большими в окрестности нуля

12. Опишите основные свойства функции по формуле: , ,

, , ,

13. Что такое неопределенности? Перечислите основные неопределенности.

14. Какие способы раскрытия неопределенности при условии Вы знаете? Приведите примеры.

15. Приведите пример раскрытия неопределенности при условии

16. Дайте определение функции, непрерывной в точке

17. Дайте определение точки разрыва первого рода. Приведите примеры

18. Приведите примеры точки устранимого разрыва

19. Дайте определение точки разрыва второго рода. Приведите примеры.

20. Установите соответствие между пределом и его значением 1. 2. 3. 4.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)     B)   C)     D) E)   F) ∞

РГР № 2 (0,138 ЗЕ)