Методы сборки и методы расчета размерных цепей

В ВКР студент должен проверить правильность назначенных допусков конструктором на размеры деталей сборки методами полной и неполной взаимозаменяемости, а также выбрать из них более рациональный с экономической точки зрения.

Сборка по методу полной взаимозаменяемости (МПВ)

Решение прямой задачи расчета размерных цепей. По допускам составляющих звеньев найти допуск замыкающего звена.

Из схемы размерной цепи, состоящей из трех звеньев, видно, что

А = Б + В, тогда В = А - Б. В общем случае для многозвенной размерной цепи

.

Допуск замыкающего звена в этом случае определяется отношением

В_б - В_м = (А_б - А_м) + (Б_б - Б_м),

где индекс «б» - обозначает наибольший размер, а «м» - наименьший размер. Это же выражение представим в допусках на размеры А и Б:

d_В=d_А + d_Б.

Для любой размерной цепи:

.

Отсюда вытекает общая закономерность: допуск замыкающего звена размерной цепи равен сумме допусков всех составляющих звеньев.

При этом следует пользоваться следующими основными правилами:

1) в качестве замыкающего звена в размерной цепи следует выбирать самое грубое по точности звено, чтобы для него можно было назначить суммарный допуск всей размерной цепи. Это правило основано на том, что в замыкающем звене, поскольку оно является последним в процессе изготовления, накапливаются погрешности предшествующей обработки всех составляющих звеньев;

2) для облегчения расчета размерной цепи необходимо проектировать размерные цепи с наименьшим числом звеньев (правило короткой размерной цепи), так как при большом числе размеров (10...15) в замыкающем звене получается такой большой допуск, что ни на одно из звеньев размерной цепи его нельзя назначить.

Для расчёта отклонения замыкающего звена необходимо пользоваться уравнением

d_вв = d_вА - d_нБ,

для любой размерной цепи:

d_вВ = .

Верхнее отклонение замыкающего звена равно сумме верхних отклонений всех увеличивающих звеньев минус сумма нижних отклонений всех уменьшающих звеньев:

.

Нижнее отклонение замыкающего звена равно сумме нижних отклонений всех увеличивающих звеньев минус сумма верхних отклонений всех уменьшающих звеньев.

Пример расчета линейной размерной цепи методом «максимум - минимум» для обеспечения полной взаимозаменяемости деталей (ПВЗ) при сборке.

Задача: обеспечить требуемую величину зазора А _D между торцами червячного колеса и втулкой редуктора (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Схема размерной цепи редуктора

Для выполнения служебного назначения редуктора необходимо, чтобы минимальная величина замыкающего звена – зазора А _D была равна 0, а максимальная 0,4 мм.

Расчеты размерной цепи выполняют в следующей последовательности:

1. исходя из поставленной задачи определяют номинальную величину, координату середины поля допуска D₀ и величину допуска Т _D замыкающего звена.

Верхнее D_{в А D} и нижнее D_{н А D} предельные отклонения замыкающего звена соответственно равны 0,4 мм и 0.

Тогда

Т_{А D} = D_{в А D} – D_{н А D} = D₀; D_{0 А D} = 0,2 мм.

Следовательно, А _D = 0^+0,4 мм.

2. Строят размерную цепь (см. рис. 3.1) (выявляют размеры, влияющие на величину А _D).

3. Рассчитывают номинальные размеры всех составляющих звеньев:

А _D =

Задача математически неопределенна, так как число неизвестных в (m – 1) раз превышает число имеющихся уравнений (одно уравнение).

В данном случае из чертежей на редуктор:

А ₁= 280 мм; А ₂ = А ₅ = 11 мм; А ₃ = 182 мм; А ₄ = 120 мм.

Алгебраическая сумма (с учетом передаточных отношений x _i, а в этом случае x _i= ±1. Это означает, что для уменьшающего звена нужно принять x _i= -1, а для увеличивающего – x _i= +1) номинальных размеров составляющих звеньев должна быть равна номинальному размеру замыкающего звена: А _D = 0,4_+0,02.

4. Рассчитывают среднюю величину допуска составляющего звена:

мм.

Далее расчет выполним в предположении, что производство редукторов крупносерийное.

1. Составляют таблицу, в которую по ходу расчета размерной цепи заносят все данные (табл. 3.2).

2. Корректируют (на основе технико-экономических предположений) и устанавливают допуск на размер каждого из составляющих звеньев размерной цепи.

Задача определения допусков составляющих звеньев математически неопределенна, так как число неизвестных в (m – 1) раз больше числа имеющихся уравнений (одно):

Распределение допуска замыкающего звена Т_{А D} между составляющими звеньями можно произвести способом попыток, способом равных допусков и способом одного квалитета.

В рассматриваемом примере номинальные размеры составляющих звеньев лежат в широком диапазоне – от 11 до 280 мм. Назначение на все звенья равных допусков приведет к большой разнице в квалитетах, следовательно, и к большим различиям в условиях обеспечения этих допусков. Поэтому в данном случае более приемлем способ одного квалитета: принимают, что все составляющие размеры (звенья) выполнены по одному квалитету и допуск составляющих звеньев зависит только от их номинального размера.

Таблица 3.2