Способы композиции машин Тьюринга

1. Последовательное подключение одной машины Тьюринга к другой. Пусть и – две машины Тьюринга над алфавитом {0,1}, множества состояний машин не пересекаются. Перенумеруем 0,1,…, l- 1 все команды с программы . Пусть p (x) – предикат на множестве {0,1,…, l -1}. Последовательное подключение к (относительно предиката p (x)) – это машина Тьюринга , которая получается следующим образом. Первая половина таблицы для совпадает с таблицей для тех клеток, в которых нет команды с .

Если p (n)=1, то в клетке n – команда , – номер строки (0 или 1), где находится клетка n, – начальное состояние .

Если p (n)=0, то в клетке n – команда с . Вторая половина таблицы Т полностью совпадает с таблицей .

	… …	… …

В частном случае, если – начальное состояние машины , а – начальное состояние , заменим в программе состояние на состояние , и полученную программу объединим с программой . В результате мы получим программу для машины , которая является композицией машин и по паре состояний (, ).

2. Итерация машины Тьюринга. Пусть – машина Тьюринга над алфавитом {0,1}. Перенумеруем 0,1,…, l -1 все команды с программы . Пусть p (x) – предикат на множестве {0,1,…, l -1}. Итерация машины Тьюринга относительно предиката p (x) – это машина Тьюринга Т, которая получается следующим образом. Таблица Т совпадает с таблицей для тех клеток, в которых нет команды не с .

Если p (n)=1, то в клетке n – команда , a – номер строки, где находится клетка n, – начальное состояние .

Если p (n)=0, то в клетке n – команда с .

Действительно, имеет место итерация, т.е. многократная работа машины .

В частном случае, если – заключительное состояние машины , а – любое состояние машины , не являющееся заключительным, то заменим в программе состояние на состояние . В результате мы получим программу для машины Т, которая является итерацией машины по паре состояний (, ).

Отметим, что начальных и заключительных состояний может быть несколько.

В Содержание.

Date: 2015-09-24; view: 936; Нарушение авторских прав