![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Сили, що діють на диполь. Енергія диполя в електростатичному полі
Нехай диполь розташований у електричному полі так, що дипольний момент утворює із вектором напруженості електричного поля кут Момент сили за означенням визначається як векторний добуток сили на плече її прикладання. У випадку диполя плечем буде відстань між його зарядами
Оскільки
Під дією цього моменту диполь буде намагатись орієнтувати свій момент Давайте покажемо, що у рівноважному станові потенціальна енергія диполя мінімальна, тобто цей стан є енергетично вигідним. Диполь, орієнтований своїм моментом проти поля, буде мати максимальну енергію, його стан буде нестійкою рівновагою. Прийнято вважати, що, коли дипольний момент перпендикулярний до поля, тобто кут Тоді робота зміни кута
Якщо Потенціальна енергія диполя при повороті на кут
Обертання диполя із стану, який характеризується кутом
Отриманий результат є не що інше як скалярний добуток дипольного моменту і вектора напруженості електричного поля, тому у більш загальному вигляді можна записати
Максимального значення
Будемо вважати, що дипольний момент розташований вздовж осі паралельно силовим лініям поля. Інші розташування поки що розглядати не будемо, оскільки все одно він повернеться у стійкий стан. Нехай поле зменшується вздовж осі Знайдемо результуючу силу, внаслідок якої відбувається зміщення диполя. Будемо вважати, що довжина диполя дуже мала
Зверніть увагу, знак сили співпадає із знаком градієнту електричного поля. Оскільки у нас
Тепер знайдемо енергію диполя у неоднорідному полі. Візьмемо диполь і віднесемо його на нескінченність у напрямку осі
Оскільки зміна енергії дорівнює виконаній роботі із протилежним знаком, тобто потенціальна енергія диполя
Ми отримали такий самий вираз, як і для однорідного поля. Косинусу немає, оскільки ми із самого початку орієнтували диполь вздовж поля, тобто
В загальному випадку, коли напруженість електричного поля
Диференціал напруженості електричного поля
Таке наближення припустиме у випадку елементарного диполя, тобто з малими розмірами
Для скорочення запису візьмемо оператор набла і скалярним множенням його да дипольний момент отримаємо новий оператор
За допомогою цього оператора сила записується як
Якщо диполь орієнтований вздовж напрямку вектора напруженості електричного поля, то У цьому найзагальнішому випадку робота при переміщенні диполя у полі становить
де
Тоді
Отриманий вираз є скалярним добутком
отже при інтегруванні отримаємо
Енергія дорівнює роботі із протилежним знаком, отже
Тепер можна вважати, що отриманий вираз для енергії диполя у електростатичному полі
Date: 2015-09-24; view: 809; Нарушение авторских прав |