Оскільки в системі СІ диференціальний вигляд теореми Гаусса

,

то легко переконатись, що в системі СІ рівняння Пуассона матиме вигляд

,

а рівняння Лапласа не зміниться.

Для чого, власне, нам потрібні ці рівняння? Основною задачею електростатики є знаходження розподілу потенціалу (а, отже, і напруженості електричного поля ) за відомим розподілом заряду , або навпаки. Ми не будемо доводити, що розв’язок цієї задачі єдиний (існує так звана теорема єдиності розв’язку – теорема единственности), але це так. Отже, достатньо розв’язати рівняння Пуассона, і ми будемо впевнені, що знайдений розв’язок саме той.

Взагалі ця задача у загальному випадку не розв’язується. Її розв’язують або експериментально, або наближено, чисельними методами.

Так-сяк її можна розв’язати за певних умов, для деяких частинних випадків. Наприклад, за відсутності об’ємного заряду. Таким частинним випадком є провідник у електростатичному полі.