Скалярний потенціал, різниця потенціалів

Ми вже переконались, що електричне поле можна характеризувати напруженістю електричного поля. Введемо ще одну характеристику.

Для потенціальних полів можна ввести поняття потенціалу, а, точніше, різниці потенціалів.

Різницею потенціалів (або електричною напругою) між точками 1 і 2 називається робота, яку виконують сили поля при переміщенні одиничного позитивного заряду довільним шляхом з точки 1 у точку 2:

.

Зверніть увагу, у виразі для роботи заряд відсутній, бо він одиничний.

Таке визначення має сенс, оскільки ця робота не залежить від форми шляху, а визначається тільки положеннями початкової і кінцевої точок. Воно стосується тільки різниці потенціалів. Можна вибрати якусь початкову точку 0 і приписати потенціалу у цій точці значення . Тоді потенціали решти точок визначаться однозначно:

; .

Якщо змінити потенціал , решта потенціалів зміниться на таку ж саму сталу. Таким чином потенціал визначається з точністю до сталої, але це не має значення, оскільки фізичні явища пов’язані з напруженістю електричного поля, яка, в свою чергу, пов’язана саме з різницею потенціалів.

Оскільки існує і просто поняття потенціалу, то нам треба його якось визначити. Його можна визначати через ту ж саму роботу, якби позбавитись другого потенціалу. Коли потенціал може перетворитись на нуль? Скоріше за все тоді, коли напруженість електричного поля перетвориться на нуль. А коли прямує до нуля напруженість поля точкового заряду? На нескінченності. Тоді визначення потенціалу можна дати наступним чином:

Потенціал чисельно дорівнює роботі, що виконує поле при віддаленні одиничного позитивного заряду на нескінченність.

Поняття різниці потенціалів широко використовують з двох причин.

По-перше, опис електричного поля за допомогою потенціалу значно простіший, ніж за допомогою напруженості електричного поля. Напруженість поля – вектор, а різниця потенціалів – скаляр. Для визначення напруженості у кожній точці треба знати три скалярні величини складові напруженості по координатах. Потенціал визначається в кожній точці лише одним скалярним значенням.

По-друге, різницю потенціалів простіше виміряти на досліді, існують відповідні прилади. Для вимірювання напруженості електричного поля зручних методів немає.

Тепер визначимо, в яких одиницях визначається різниця потенціалів (або напруга). Для цього давайте запишемо вираз для роботи, яка виконується при переміщенні не одиничного заряду, а заряду . Тоді

; .

Користуючись цією формулою і введемо одиниці виміру.

В системі Гаусса за одиницю потенціалу приймають різницю потенціалів між двома таким точками, що при переміщенні електростатичної одиниці заряду між ними електричне поле виконує роботу у 1 ерг:

.

Власної назви вона не має. Красуня просто. І, як бачите, дуже зручна.

Практично вживається одиниця потенціалу системи СІ – вольт.