Силы и потенциальная энергия

Зная силы, действующие на частицу, можно вычислить работу этой силы на заданном перемещении, а следовательно, изменение ее потенциальной энергии. Можно поставить и обратную задачу: вычислить действующие силы, зная изменение ее потенциальной энергии.

Пусть частица под действием силы F движется вдоль оси x и совершает перемещение . Работа этой силы при таком перемещении равна убыли потенциальной энергии . Это равенство справедливо, каково бы ни было перемещение. Отсюда

.

Из последней формулы можно сделать заключение о направлении силы. Если в некотором направлении потенциальная энергия возрастает:

,

то проекция силы на это направление будет отрицательной, то есть сила имеет направление, в котором потенциальная энергия убывает. Сила всегда направлена в сторону уменьшения потенциальной энергии. В точках максимума или минимума потенциальной энергии , то есть сила в местах максимума и минимума потенциальной энергии равна нулю, а, следовательно, частица находится в положении равновесия.