Закон сохранения момента импульса

Из уравнения вращательного движения тела вытекает закон сохранения момента импульса. Если при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси момент внешних сил относительно этой оси равен нулю, то

.

Следовательно, в этом случае момент импульса остается постоянным: .

В общем случае закон сохранения момента импульса формулируется следующим образом: если момент внешних сил относительно неподвижной оси вращения равен нулю, то момент импульса относительно этой оси остается постоянным и в том случае, когда момент инерции изменяется. Однако при этом неизбежно изменение угловой скорости вращения, так как произведение момента инерции на угловую скорость должно оставаться неизменным. В частном случае полный момент импульса остается постоянным в замкнутой системе тел.

Пример

Примером проявления закона сохранения момента импульса при вращении тела относительно неподвижной оси является изменение скорости вращения балерины или фигуриста при изменении положения рук. При этом используется свойство угловой скорости изменяться за счет действия внутренних сил.На балерину действуют сила тяжести и сила реакции опоры, которые компенсируют друг друга. Момент силы трения относительно оси вращения очень мал, так как мала площадь опоры, а следовательно, малым будет и плечо силы трения. Таким образом, результирующий момент внешних сил относительно оси вращения можно положить равным нулю, а значит, должен сохраняться момент импульса относительно оси вращения, то есть Iω=const. Прижимая руки к телу или разводя их в стороны, балерина меняет момент инерции своего тела, что приводит к изменению угловой скорости

Чтобы увеличить количество оборотов, спортсменка группирует тело так, чтобы уменьшился момент инерции относительно оси вращения. Это приводит к увеличению угловой скорости вращения

Date: 2015-09-17; view: 406; Нарушение авторских прав