П.2. Операторный метод

Рассчитаем начальные условия для переменных:

, .

Эти величины используются при написании уравнений цепи в операторной форме. Согласно законам Кирхгоффа (Рис. П.76) запишем следующую систему уравнений в операторной форме:

Подставим численные значения в данную систему

Приведем систему к операторному уравнению относительно операторного тока и сравним с ранее полученным решением

,

где G (p) – полином числителя и H (p) – полином знаменателя.

Рекомендуется проверить правильность полученного уравнения с помощью пределов:

.

Рассчитанные токи и совпадают с соответствующими токами, полученными по классическому методу.

Чтобы рассчитать ток будем использовать теорему разложения:

_. (П.8)

1. Найдем корни from the equation H (p)=0

.

, , .

2. Произведем дифференцирование

.

3. Рассчитаем коэффициент для корня :

4. Рассчитаем коэффициент для корня :

5. Рассчитаем коэффициент для корня :

6. Используя (П.8) получаем формулу для тока:

A.

Эта формула совпадает с выражением (П.7) для , полученного классическим методом. Токи в других ветвях получают по аналогии.