Использование метода симметричных составляющих для расчета трехфазных цепей

ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

K.K. Kим

САМОУЧИТЕЛЬ
ПО ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Часть 3

Учебное пособие

Санкт-Петербург

УДК 621.3.01

ББК 31.211

Kим K.K.

Самоучитель по теории линейных электрических цепей. Ч.3: Учебное пособие. – СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2005. – 60 с.

Библ.: 19. Fig. 86.

Основные проблемы теории и расчета линейных электрических цепей рассмотрены в данном пособии.

Учебное пособие написано в соответствии с дисциплиной «Теоретические основы электротехники» и является продолжением учебных пособий К.К. Кима «Самоучитель по теории линейных электрических цепей», ч.1, ч.2. Поэтому нумерация рисунков и формул выполнена в соответствии с нумерацией предыдущих пособий. Пособие предназначено для студентов-заочников электромеханических и электротехнических специальностей.

Пособие может быть полезно инженерам и аспирантам.

Ó K.K. Kим, 2005

В голове мотив один, чемпион – «Локомотив»!!!

Народная железнодорожная мудрость

Использование метода симметричных составляющих для расчета трехфазных цепей

Несимметричным режимом трехфазных цепей называется режим, при котором как напряжения, так и токи образуют несимметричную систему. При расчете несимметричного режима в линейных трехфазных цепях применяют метод симметричных составляющих. Особенно этот метод эффективен в тех случаях, когда трехфазное устройство имеет разные сопротивления для токов разных последовательностей. Примером таких устройств является трехфазная электрическая машина, в которой используется вращающее магнитное поле.
Если сопротивления такой машины при протекании в ней токов нулевой, прямой и обратной последовательности соответственно обозначить через , и , то . Для каждой из последовательностей машина симметрична. Так, для токов нулевой последовательности сопротивление всех трех фаз одно и тоже и равно , для токов прямой последовательности сопротивление каждой фазы равно и т.д.

Суть метода симметричных составляющих применительно к трехфазным цепям, которые симметричны для каждой последовательности токов, состоит в следующем: токи каждой последовательности определяются только ЭДС и напряжениями той же последовательности. Поэтому расчет для каждой последовательности можно сделать независимо.

Рассмотрим случай однофазного замыкания генератора на землю (рис. 6.17). Обмотки генератора соединены в звезду, нейтральная точка генератора соединена с землей через сопротивление . Генератор симметричен и, следовательно, его ЭДС образуют симметричную систему прямой последовательности, т.е. , , так, что , ; .

Вследствие замыкания , , . Поэтому положим .

Система токов и система напряжений в месте короткого замыкания несимметрична. Разложим их на симметричные составляющие и получим , , и , , .

Сопротивления цепи для токов нулевой, прямой и обратной последовательности равны , , .

Тогда уравнения Кирхгофа для отдельных последовательностей будут выглядеть следующим образом

, , . (6.3)

Из этих уравнений нужно определить токи и напряжения. Сложим уравнения (6.3)

,

учтем, то , тогда

Поэтому втрое уравнение (6.3) переписывается следующим образом

, отсюда .

Далее находим

Date: 2015-09-17; view: 593; Нарушение авторских прав