Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Периодического несинусоидальные ЭДС или напряжения1) Пусть в линейной цепи действуют несинусоидальные ЭДС либо несинусоидальные напряжения (рис. 7.9). Эти величины раскладываем в ряд Фурье (рис. 7.10) Нужно найти ток. Так как цепь линейная, то можно утверждать, что каждая гармоника ЭДС (или напряжения) вызовет соответствующую гармонику тока. Например, постоянная составляющая ЭДС (напр.) - постоянную составляющую тока, k -ая гармоника ЭДС (напр.) – k -ую гармонику тока и т.д. Т.о. ток в цепи согласно принципу суперпозиции будет равен . При этом расчет для каждой гармоники производится независимо от других гармоник. Нужно помнить, что R =const, . 2). Пусть в линейной цепи действуют источники несинусоидального тока (рис. 7.11). Эти величины раскладываем в ряд Фурье (рис. 7.10) (рис. 7.12). Нужно найти напряжение. Рассуждаем по аналогии с предыдущим случаем. Напряжение цепи согласно принципу суперпозиции будет равно . Если периодическая несинусоидальная функция f(t) удовлетворяет условию или (сюда относится также функции, приобретающие указанное свойство при соответствующем сдвиге их по оси t), то f(t) характеризуется тремя коэффициентами: коэффициентом формы k ф, коэффициентом амплитуды k а и коэффициентом искажения k и. . Здесь - максимальное значение функции; F - действующее значение функции; - среднее значение; - действующее значение основной гармоники. Пример Рассмотрим цепь (рис. 7.13). Она подключена к периодическому несинусоидальному напряжению , где Постоянная составляющая равна . Все другие составляющие тока находятся комплексным методом, для чего представим отдельные гармоники напряжения в комплексной форме
Достаточно произвести расчет для одной гармоники, например . Тогда, полагая в формуле для гармоники тока, получим первую гармонику и т.д. Для гармоники имеем схему, показанную на рис. 7.14. Сопротивления равны (7.5) Составим уравнения по законам Кирхгофа и найдем токи в ветвях (7.6) Полагая в (7.5) и (7.6) , получаем первую гармонику тока и т.д. Чему же будут равны токи в ветвях? Складывать гармоники, выраженные в комплексной форме, нельзя, т.к. они имеют разные частоты. Можно складывать лишь мгновенные значения тока, т.е. гармоники, выраженные в тригонометрической форме. Так что токи в ветвях будут равны где Находим напряжения на реактивных элементах по формулам
7.3. Зависимость формы кривой тока от параметров Ток в линейной цепи при заданном напряжении определяется ее параметрами: активным сопротивлением (), индуктивным сопротивлением катушки () емкостным сопротивлением (). Если пренебречь поверхностным эффектом, то можно считать не зависящим от . Суть поверхностного эффекта состоит в следующем. Переменный ток при протекании по проводнику создает магнитное поле вокруг проводника и в теле проводника. Это поле изменяется во времени и в проводнике индуктируется ЭДС, которая создает так называемый вихревой ток. Согласно правилу Ленца вихревой ток направлен против рабочего тока. Вихревой ток проходит в основном вдоль оси проводника и вблизи этой оси. Поэтому центральная часть провода оказывается разгруженной от тока, ток проходит в основном по периферии проводника. Это явление известное как поверхностный эффект, уменьшает эффективное сечение провода, что приводит к увеличению его сопротивлению. Поверхностный эффект проявляется тем сильнее, чем больше сечение провода и частота тока. Мы поверхностный эффект не учитываем, поэтому будем считать . Индуктивное сопротивление катушки прямо пропорционально частоте Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте
Т.о., если к цепи приложено несинусоидальное напряжение , то кривая тока будет подобна кривой , если в этой цепи содержится (поверхностный эффект не учитывается). В этом случае для всех и поэтому . Если в цепи имеется индуктивная катушка и конденсатор, то кривая тока по форме будет отличаться от кривой напряжения. Пусть в цепи имеется только , тогда отсюда Т.е. высшие гармоники в кривой тока проявляются в меньшей степени, чем в кривой напряжения. Катушка индуктивности сглаживает кривую тока. Это явление применяется в выпрямителях. Пусть имеется в цепи только , тогда , , Т.е. высшие гармоники в кривой тока проявляются сильнее, чем в кривой напряжения. Конденсатор искажает кривую тока по сравнению с кривой напряжения. Пусть требуется преимущественное прохождение гармоники в приемник (рис. 7.16). Очевидно надо подобрать и так, чтобы При этом . Т.о. для указанной гармоники нужно создать резонанс напряжения. Пусть требуется, чтобы гармоники тока не было в приемнике. Для этого нужно построить цепь (рис. 7.17) и подобрать и так, чтобы . Тогда k -ая гармоника пройдет по ветви из L и C. Если напряжение содержит постоянную составляющую, то соответствующий ей постоянный ток пойдет только в приемник, т.к. сопротивление конденсатора для постоянного тока бесконечно, а индуктивное сопротивление катушки L 0 равно нулю. Такой метод широко используется на выпрямительных устройствах подстанций, питающих контактную сеть электрических железных дорог. Напряжение выпрямителей содержит, кроме постоянной составляющей, ряд гармоник. Тогда поступают следующим образом: после выпрямителя и L 0 включают ветви из L и С, настраивая эти ветви в резонанс на частоты гармоник, которые не хотят допустить в контактную сеть (рис. 7.18). Если в цепи для гармоники имеет место резонанс токов, то сопротивление цепи этой гармоники максимально и эта гармоника в кривой тока будет ослаблена. Примером такой цепи является схема на рис. 7.19, где L и С подбираются так, чтобы их проводимости были равны. . Тогда . Электрические цепи, предназначенные для преимущественного пропуска или задержки токов определенных частот, называется фильтрами. Здесь были приведены примеры простейших фильтров.
|