Характеристики стохастических сетей

Целью исследования вычислительной системы является получение характеристик отдельных устройств системы и системы в целом при некоторых исходных параметрах.

В стационарном режиме предполагается существование некоторого установившегося (на бесконечном интервале) процесса, характеристики которого в среднем не меняются. Определяются они параметрами входных потоков задач и самих задач, а также параметрами, характеризующими данную систему.

Рассмотрим некоторые характеристики, представляющие практический интерес.

1. Загрузка одного канала многоканальной j -й подсистемы

,

где j - номер подсистемы;
K_j - количество каналов j - й подсистемы;
l_j - интенсивность потока на входе j -й подсистемы;
n_j - средняя задержка одного прибора.

Для одноканальной СМО K_j =1, поэтому

.

Необходимым условием является выполнение неравенства , причем, чем ближе r_j к единице, тем эффективнее используется устройство.

В многоканальной СМО количество загруженных каналов определяется по формуле

или

причём также должно выполняться условие .

2) Вероятность состояния разомкнутой экспоненциальной сети

,

где P_r - вероятность того, что в данной ВС одновременно находятся:

в подсистеме S₁ - m₁ заявок, в подсистеме S₂ - m₂ заявок и т.д.;
P_mj - характеризует вероятность того, что в подсистеме S_j находится m_j заявок.

3) Средние длины очередей l₁, l ₂,..., l _n, заявок, ожидающих обслуживания в подсистемах S₁, S₂,..., S_n.

4) Среднее количество заявок m₁, m₂,... m_n, пребывающих соответственно в системах S₁, S₂,..., S_n, то есть находящихся в очереди к устройству и на обслуживании.

4) Средние времена ожидания w₁, w ₂,..., w _n в очередях l₁, l ₂,..., l _n в подсистемах S₁, S₂,..., S_n.

5) Средние времена пребывания u₁, u ₂,..., u _n заявок в подсистемах S₁, S₂,..., S_n.

6) Среднее число заявок, пребывающих в системе в целом.

7) Среднее число заявок, пребывающих в системе в целом и ожидающих обслуживания.

8) Среднее время ожидания в системе в очередях обслуживания.

9) Среднее время пребывания заявки в системе.

10) и т.д.