Сущность аналитических методов исследования ВС. Системы массового обслуживания (СМО) и вычислительные системы

Вычислительную систему можно рассматривать как совокупность устройств, процессами функционирования в которых являются процессы массового обслуживания, и для описания которых используются модели теории массового обслуживания.

Система массового обслуживания (СМО) - математическая модель, разработанная для описания многочисленных и широко распространённых сложных систем, назначением которых является обслуживание чего-то или кого-то. Это обслуживание выполняется многократно.

Примеры массового обслуживания: операторы в сети ЭВМ, работа касс продажи билетов, информационно-поисковые системы и т.п.

В системах массового обслуживания оперируют с обслуживанием большого количества (потоков) входных заявок, запросов, вызовов и т.п. Поступившие требования обслуживаются устройством или человеком. Средства, которые используются для обслуживания, принято называть прибором или каналом.

В СМО последовательность входных требований принято рассматривать как однородный поток, в котором требования отличаются только моментом поступления.

Понятие, тесно связанное с СМО – требование, заявка, запрос, вызов.

Типовой является ситуация, когда необходимо обслужить большое количество требований. Технические средства, используемые для обслуживания, называют приборами.

При использовании теории СМО наиболее важны и имеют наиболее широкое использование входные потоки со следующими свойствами:

а) стационарность (поток называется стационарным, если вероятность поступления определённого количества требований в течение некоторого промежутка времени не зависит от начальной точки этого промежутка и определяется только его длиной; например, нельзя считать стационарным поток телефонных вызовов на АТС в течение суток – интенсивность потока с утра до вечера и ночью существенно различается);

б) отсутствие последействия (последействие отсутствует, если вероятность поступления требований после произвольного момента времени не зависит от тех требований, которые предшествуют данному, то есть отсутствует зависимость вероятностных характеристик от самих событий);

в) ординарность (о рдинарными называются такие потоки, для которых невозможно одновременное появление двух и более событий).

Потоки, которые характеризуются одновременно всеми тремя указанными свойствами, называют простейшими.

Пример: Примером простейшего потока является пуассоновский поток:

На практике не существует чистых простейших потоков, однако известно, что чем больше по количеству поступает на вход системы различных отличающихся по своим характеристикам потоков, тем ближе характеристики суммарного потока соответствуют простейшему потоку.

С помощью простейшего потока можно описать многие сложные реальные процессы. Это связано с тем, что реальный поток состоит из суммы большого числа взаимонезависимых стационарных ординарных потоков, обладающих произвольным последействием; такой поток можно считать близким к простешему. Считается, что точность моделирования 15-20% является достаточно высокой.

Можно выделить следующие этапы процесса обслуживания поступающих требований в СМО:

1. Выбор свободного прибора обслуживания.

2. Задание времени обслуживания.

3. Образование очереди.

4. Назначение очередного требования из очереди.

Модель вычислительной системы будем рассматривать как совокупность отдельных устройств, каждое из которых может быть представлено в виде одроканальной или многоканальной СМО. В виде многоканальной СМО может представляться группа параллельно функционирующих однотипных приборов.

Рис. 1.1

На рис. 1.1 О - очередь; П - прибор; l - количество требований в секунду; n - длительность обслуживания (задержка, вносимая прибором).

В качестве устройств может выступать процессор с оперативной памятью; каналы, обслуживающие быстродействующие или медленнодействующие устройства; магнитные диски (МД); магнитные ленты (МЛ); модемы и т.д.