Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Расчет интенсивностей потоков в стохастических сетях
|
|
Конечная цель исследования функционирования СМО состоит в нахождении характеристик устройств вычислительной системы и системы в целом. Для проведения такого расчета необходимо знание интенсивностей потоков запросов к отдельным устройствам.
Обозначим интенсивности потоков на входах (n+ 1)-го устройств (подсистем) соответственно λ1, λ2,…, λn и вероятности переходов рij, 
, 
. Количество запросов на входе и выходе каждой подсистемы одинаково (рис.1.17). Тогда суммарный поток 
на входе i -й подсистемы можно определить
P0i
| Sj |
| Si |
λi
λj
Pji
λj
Pni
Pjn
Рис.1.17
в виде суммы произведений выходных потоков от всех других подсистем вычислительной системы на соответствующие вероятности передач, т.е.
.
Соответствующая данной записи каноническая форма записи системы алгебраических уравнений (n +1)-го порядка имеет вид
Решение этой системы может выполняться для n неизвестных. Рассматриваем два случая:
а) разомкнутая система (стохастическая сеть); λ0 известно (задано) и интенсивности потоков могут быть определены.
б) замкнутая система; λ0 неопределенно; в данном случае осуществляется уменьшение размерности неизвестных путем перехода к представлению системы алгебраических уравнений с использованием коэффициентов передач δj и определению в конечном счете этих коэффициентов:
δj = 
.
Значение δj характеризует среднее количество обращений на входе подсистемы (устройства), приходящееся на одну входную в систему заявку.
Рассмотрим пример расчета интенсивностей потоков для разомкнутой стохастической системы (см. рис. 1.9). Граф передач имеет представленный на рис.1.19 вид.
| S1 |
| S2 |
| S3 |
| l0 |
| l0 |
Рис.1.18
| S0 |
| S1 |
| S2 |
| S3 |
| P01 |
| P13 |
| P10 |
| P12 |
| P31 |
| P21 |
Рис.1.19
Задано: l0 = 5 с-1; P10 = 0,1; P12 = 0,4; P13 = 0,5. Матрица вероятностей передач представлена в приводимой ниже таблице.
| S0 S1 S2 S3 S0 0 1 0 0 S1 P10 0 P12 P13 S2 0 1 0 0 S3 0 1 0 0 |
Соответствующая система алгебраических уравнений представляется в виде
l0 P00 + l1 P10 + l2 P20 + l3 P30 = l0 ;
l0 P01 + l1 P11 + l2 P21 + l3 P31 = l1 ;
l0 P02 + l1 P12 + l2 P22 + l3 P32 = l2 ;
l0 P03 + l1 P13 + l2 P23 + l3 P33 = l3 .
При подстановке значений вероятностей, равных 0 и 1, имеем:
l1 P10 = l0 ;
l0 + l2 + l3 = l1 ;
l1 P12 = l2 ;
l1 P13 + l2 P23 = l3.
Решением данной системы являются значения l1 = 50; l2 = 20; l3 = 25.
Date: 2015-09-05; view: 388; Нарушение авторских прав