Розкрити методику вивчення позатабличних випадків множення і ділення чисел

До вивчення цієї теми учні мали справу лише з табличними випадками множення і ділення. Підготовча робота: конкретний зміст дії мн, звязок дії множення з дією ділення, табл випадки дії мн і ділення, властивості мн і ділення. Тут починається розгляд позатабличних випадків множення і ділення. У межах обох концентрів до них належать:

а) множення і ділення, пов'язані з числами 1 і 0, 10 і 100;

1•4=1+1+1+1, 1•4=4, 1•а=а.....0•3=0+0+0, 0•3=0, 0•а=0......0:а=0.При діленні на будь яке число в частці дістанемо 0. На 0 ділити неможна. Множення і ділення на 10 і 100 ми пояснюємо шляхом переходу до дес чи до сотні. 100•5=500, 1сот•5=5сот. При мн на 10 і 100 застосов переставну властивість: 10•3=30, 3•10=30. При множенні на 10 і на 100 ми додаємо справа 1 і 2 нулі, а при діденні – справа відкидаємо 1 і 2 нулі.

б) множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число здійснюється шляхом переходу до дес і сотень: 30•3=90, 3дес•3=9дес;60:3=20, 6дес:3=2дес. та множення одноцифрового числа на розрядне число: 3•20=60. Підготовча робота – 20=2•10... 1) 3•20=20•3=60 – переставна властивість мн; 2) 3•20=3•2•10=6•10=60 – спосіб послідовного множення або власт мн числа на добуток. Розрядне число – число, яке містить одну значущу цифру (30,300,3000...)

в) ділення виду 80: 20, 600: 300, 600: 30; Перед тим як озн з прийомами учні вивч ділення числа на добуток(поділ числа на один з мн, а результат на ін множник). Спосіб послідовного ділення: 80: 20=80(10•2)=(80:10):2..... 600: 300=600(100•3)=(600:100):3... 600: 30=600:(10•3)=(600:10):3... Спосіб випробовування: 80:20=?, 20•2=40(2 не підходить), 20•3=60 (3 не підходить), 20•4=80 (4 підходить)

г) множення двоциф числа на одноциф й одноциф на двоциф (24•3, 3•24); Теоретична основа – мн суми на число(щоб помножити суму на число, потрібно кожен доданок помн на це число і знайдені добутки додати):24•3=...20•3=60, 4•3=12, 60+12=72. Далі учні озн з вл мн числа на суму(число множимо на кожен з доданків і +знайдені добутки):3•24=...3•20=60, 3•4=12, 60+12=72

д) множення та ділення виду 120 • 3, 240:6; Використовуємо прийом який зводиться до табличних випадків: 70•8=560, 7дес•8=56дес...420:6=70, 42дес:6=7 дес...Але до випадку 320•3 можна застосовувати правило мн суми на число: 320•3=(300+20) •3=300•3+20•3=900+60=960...

е) ділення двоциф числа на одноциф; Вивчають правило ділення суми на число(щоб поділити суму на число, треба поділити на це число кожний доданок і частки додати). Відводиться 3 уроки: на 1 уроці: коли двоциф числа розкладають на розрядні доданки: 39:3=(30+9):3=30:3+9:3=10+3=13... на 2 уроці: двоциф число розкладають на зручні доданки: 72:3=(60+12):3=60:3+12:3=20+4=24... на 3 уроці: двоциф число розкладають на різні доданки: 84:6=(60+24):6=10+4=14...84:6=(48+36):6=8+6=14

є) ділення двоциф і трициф чисел на двоциф число при одноциф частці способом випробовування (72: 18; 125: 25); Т.о – перевірка діл і мн, а також звязок дії діл і мн.. Щоб поділити числа способом випробовування нам потрібно зхнайти таке третє число, яке при множенні на дільник дасть ділене: 72:18=...18•2=36(2 не підх)...18•3=54(3 не підх)...18•4=72(4 підходить). Спосіб переходу до десятків: 360:3=...36дес:3=12дес.

ж) ділення з остачею. Якщо дане число не ділиться без остачі, то треба знайти найбільше з усіх менших чисел, що ділиться без остачі і поділити його. Здобутий результат-неповна частка. Різниця між даним і меншим числом, що діл,становить остачу(35 не діл на 4 без остачі, найб з менших від 35 чисел, що діл на 4, є число 32...32:4=8 – неповна частка, остача=різниці чисел 35-32=3) Перед поясненням треба показати, що не завжди можна поділити ту чи ін кількість предметів порівну, остача завжди менша від дільника: 16:4=4,17:4=4(ост1),18:4=4(ост2)...