Дати загальну характеристику методики роботи над задачею (алгоритм розв’язування задачі)

Математичну задачу розуміють як будь-яку вимогу обчислити, побудувати, довести або дослідити що-небудь, що стосується кількісних відношень і просторових форм, створених людським розумом на основі знань про навколишній світ.

Арифметичною задачею називають вимогу знайти числове значення деякої величини, якщо дано числові значення інших величин та існує залежність, що пов’язує ці величини як між собою, так із шуканою величиною.Задачі мають функції: - навчальні (спрямовані на формування системи математичних знань, умінь та навичок); - розвивальні (спрямовані на формування у дітей науково-теоретичного зокрема функціонального стилю мислення на оволодіння ними прийомами розумової діяльності);- виховуючі (дають змогу пов’язати навчання із життям, ознайомити учнів із життєвими фактами, виховують свідоме ставлення до навчання, бажання зробити власний внесок у спільну справу); - контролюючі.

В початковій школі розв’язують, так звані, сюжетні задачі. Під сюжетною задачею розуміємо математичну задачу, де описано певний життєвий сюжет, а саме кількісний бік реальних процесів, явищ та ситуацій, і міститься вимога знайти шукану величину за даними в задачі величинами та зв'язками між ними. Здебільшого методисти визначають чотири етапи процесу розв’язування як простої, так і складеної сюжетної задачі. Етапи роботи над задачею:1)ознайомлення з задачею, аналіз тексту задачі;2)пошук способу розв’язування задачі;3)реалізація плану розв’язування задачі; запис розв’язання і відповіді;4)робота над задачею після її розв’язання. 1 етап. Ознайомлення з задачею, аналіз тексту задачі. Ознайомитися - це означає, прочитавши формулювання задачі уявити життєву ситуацію, яка відображається в задачі. Читати задачу може спочатку вчитель, а потім діти. Важливо навчитися правильно читати задачу: робити наголос на числових даних і на словах які визначають вибір дії (ключових). Незрозумілі слова потрібно пояснити, або показати малюнки предметів про які йдеться в задачі. Проаналізувати текст задачі – це означає виділити умову та запитання; визначити величини, що входять до задачі (дані і шукані), встановити зв’язки між ними.Засобом що полегшує сприймання і осмислення задачі виявлення її важливих елементів є наочна інтерпретація (ілюстрація задачі). Під ілюстрацією задачі розуміють засоби унаочнення, що використовується з метою виявлення даних і шуканих величин, їх числових значень і з’ясування зв’язків між ними. 2 етап. Пошук способу розв’язування задачі. На цьому етапі відбувається встановлення залежностей між числовими даними і шуканими задачі одним із методів (аналітичним, синтетичним, аналітико-синтетичним). Аналітичний метод - полягає в тому що думка йде від запитання до числових даних. Синтетичний метод – полягає в тому, що думка йде від числових даних до запитання. Аналітико-синтетичний – полягає в тому, що виконується одразу аналіз та синтез. 3 етап. Реалізація плану розв’язування задачі; запис розв’язання і відповіді. Далі здійснюється розв’язання задачі – знаходження результатів кожної з арифметичних дій, визначених під час складання плану розв’язання і формулювання відповіді на запитання задачі. При цьому пояснюється кожна дія, обов’язково. Розв’язування задачі можливо здійснювати усно та письмово. В початковій школі використовуються такі форми запису розв’язання задачі: 1)окремими діями (без пояснення, з поясненням, за письмовим планом);2)складанням виразу (без пояснення, з поясненням, готовий вираз);3)складанням рівняння. 4 етап.Робота над задачею після її розв’язання. Після запису розв’язку і відповіді ми займаємось роботою над задачею після її розв’язання Вона полягає в перевірці правильності розв’язку. В початковій школі використовуються такі 4 способи перевірки розв’язку задачі: 1)складання і розв’язування обернених задач;2)встановлення відповідності результату і умови;3)розв’язування задачі різними способами;4)порівняння відповіді з певним даним числом. Алгоритм розв’язання задачі Прочитай задачу та уяви про що в ній розповідається. Про що розповідається в задачі?Виділи умову та запитання задачі.Виділи ключові слова та склади короткий запис задачі (схематично, графічно, таблично).За коротким записом поясни числові дані задачі та запитання.Повтори запитання. Що потрібно знати, щоб на нього відповісти в загальному вигляді (потрібно знати 2 числових значення).Склади план розв’язання задачі. Про що ми дізнаємось першою дією, 2- ю дією?Запиши розв’язок задачі одним із способів (окремими діями, виразом, рівнянням).Запиши відповідь.Перевір правильність розв’язання.