Составление статистического ряда исходной информации

РАСЧЕТНАЯ РАБОТА

по дисциплине « Ремонт и надежность машин »

на тему:

«Методика обработки отказов автотракторных двигателей»

Вариант №120

Выполнил:

студент 45 группы

факультета ТС в АПК

Левин Ю.А.

Проверил: к.т.н. Чепурин А.В.

Москва 2012

Методика обработки полной информации

Рассмотрим методику обработки полной информации по показателям надежности на примере доремонтного ресурса двигателя типа CМД. Информацию обрабатывают в следующем порядке:

1. Составление сводной таблицы информации в порядке возрастания показателя надежности.

Таблица 1. Сводная таблица по отказам показателей.

Составление статистического ряда исходной информации.

Для упрощения дальнейших расчетов составляют статистический ряд в том случае, когда повторность информации N>25. Если N<25 статистический ряд не составляют.

В нашем примере повторность информации N=29>25 следовательно, целесообразно составить статистический ряд. При этом информацию разбивают на n-равных интервалов. Каждый из последующий должен прилегать к предыдущему без разрывов. Обычно число интервалов принимают 6…10. При увеличении их числа повышается точность расчетов, но одновременно возрастает их трудоемкость. Число интервалов статистического ряда определяется по формуле:

+ 1

где + 1 означает округление до ближайшего большего числа.

В данном примере:

n = = 6

Принимаем n = 6.

Длина интервала:

где t_max, t_min-наибольшее и наименьшее значение показателя надежности из сводной таблице информации.

В данном примере:

мото-ч

Обычно за начало первого интервала принимают наименьшее значение надежности t₁ = t_min=1200 мото-ч. Статистический ряд представлен в следующем виде:

Таблица 2 – Статистический ряд

Интервал, мото-ч	1200…1484	1484…1768	1768…2052	2052…2336	2336…2620	2620…2904
опытная частота, mi
Опытная вероятность, Pi	0,28	0,21	0,31	0,07	0,10	0,03
Накопленная опытная вероятность,	0,28	0,48	0,79	0,86	0,97	1,00

В первой строке указывают границы интервалов в единицах показателя надежности.

Во второй строке указывают число случаев (опытную частоту m_i), попадающих в каждый интервал. Если точка информации попадает на границу интервалов, то в предыдущий и последующий интервалы вносят по 0,5 точки.

В третьей строке указывают опытную вероятность Р_i.

где – m_i опытная частота в i-ом интервале статистического ряда.

В четвертой строке указывают накопленную опытную вероятность .

Накопленную опытную вероятность определяют суммированием опытных вероятностей интервалов статистического ряда.

Опытная вероятность в первом интервале:

Значения заносятся в таблицу 2.