Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Виды уравнения плоскостейУравнение плоскости, проходящей через заданную точку, перпендикулярно данному вектору. Пусть плоскость задана точкой M0(x0;y0;z0) и вектором , перпендикулярной этой плоскости. Возьмем произвольную точку M(x;y;z) и составим вектор . При любом расположении точки М на плоскости Q , поэтому .
Общее уравнение плоскости.
· Если D=0, то данному уравнению удовлетворяет точка О (0;0;0) · Если С=0 то вектор . Следовательно, плоскость параллельна оси oz, если В=0 – то oy, если А=0 – то ox. · Если C=D=0, то плоскость проходит через О (0;0;0), параллельно оси oz. Аналогично при A=D=0 и B=D=0. · Если А=В=0 то уравнение примет вид плоскость параллельна плоскости Oxy. · Если A=B=D=0, то уравнение имеет вид . Это уравнение плоскости Oxy. Уравнение плоскости, проходящей через три точки К (х1;у1) М (х2;у2) N (x3;y3) Возьмем на плоскости точку P (x;y;z). Составим векторы:
Эти векторы лежат в одной плоскости, следовательно они компланарны:
Уравнение плоскости в отрезках. Пусть плоскость отсекает на осях отрезки, т.е. проходит через точки: ; ; Нормальное уравнение плоскости.
12 Расстояние от точки до плоскости.
Прямая L: Пусть φ – угол между плоскостью и прямой. Тогда θ – угол между и .
Найдем , если , т.к.
Расстояние от точки до плоскости. Дано: M0 (x0;y0;z0)
Расстояние d от точки М0 до плоскости ∆ равно модулю проекции вектора (где М 1(x1;y1;z1) - произвольная точка плоскости) на направление нормального вектора
!!!Если плоскость задана уравнением:
то расстояние до плоскости находится по формуле: 43 Логарифмическое дифференцирование - в некоторых случаях целесообразнее функцию сначала прологарифмировать, а результат продифференцировать.
Однако производные степенных функций находят только логарифмическим дифференцированием. Производная степенно-показательной функции равна сумме производно показательной функции, при условии U=const, и производной степенной функции, при условии V=const.
|