Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Векторы. Линейные операции над ними. Свойства операций
|
|
Сложение векторов
Под параллельным переносом вдоль вектора понимают перемещение всех точек пространства в одном направлении на одинаковое расстояние. Определим сложение векторов так, чтобы последовательные сдвиги вдоль двух векторов соответствовали сдвигу вдоль суммы этих векторов.
Пусть даны два вектора 
и 
. Приложим вектор к некоторой точке O, получим 
. Приложим вектор к точке A, получим 
. Тогда вектор 
будем называть суммой векторов: 
.
Докажем, что данное определение не зависит от выбора точки O.
Приложим вектор к другой точке O ', получим 
. Приложим вектор к точке A ', получим 
.
Рассмотрим направленные отрезки 
и 
. Они, очевидно, равны (см. рис.), поскольку OBB ' O ' — параллелограмм.
Умножение на число
Произведением вектора на число k называется вектор, который:
1. коллинеарен вектору ;
2. сонаправлен ему, если k > 0, или противоположнонаправлен, если k < 0;
3. длины связаны следующим соотношением: 
.
Данное определение согласовано с определением сложения:
|
для любого натурального n.
Date: 2015-09-05; view: 504; Нарушение авторских прав