Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Классическое определение вероятности





Для практической деятельности важно уметь сравнивать события по степени возможности их наступления. Например, интуитивно ясно, что при последовательном извлечении из колоды пяти карт более возможна ситуация, когда появились карты разных мастей, чем появление пяти карт одной масти; при десяти бросках монеты более возможно чередование гербов и цифр, нежели выпадение подряд десяти гербов, и т.д. поэтому для сравнения событий нужна определенная мера.

Численная мера степени объективной возможности наступления события называется вероятностью события и является, наряду с понятием случайного события, вторым основным понятием теории вероятности.

Множество всех взаимоисключающих исходов эксперимента называется пространством элементарных событий. Пространство элементарных событий будем обозначать буквой , а его исходы – буквой ω, т.е. ω Ω.

Пусть производится испытание с конечным числом равновозможных исходов ω1, ω2, …, ωn, образующих полную группу событий.

Пусть число возможных исходов равно n (общее число элементарных исходов), а при m из них происходит некоторое событие А (число благоприятных исходов), тогда при сделанных ранее предположениях на испытание, вероятностью Р(А) случайного события А, наступившего в данном испытании вычисляется по формуле:

Это, так называемое, классическое определение вероятности.

Пример 3. из урны, содержащей 6 белых и 4 черных шара, наудачу вынут шар. Найти вероятность того, что он белый.

Решение. Будем считать элементарными событиями, или исходами опыта, извлечение из урны каждого из имеющихся в ней шаров. Число возможных исходов равно 10, а число благоприятных исходов (появлению белого шара) – 6 (количество белых шарjв). Значит,

Данная формула справедлива только в случае всех равновозможных исходов. Она может применяться только для очень узкого класса задач. В случае, когда исходы не равновозможные, требуется определять вероятность события другим способом. Для этого введем вначале понятие относительной частоты (частости)W(A) события А как отношение числа опытов, в которых наблюдалось событие А, к общему количеству проведенных испытаний:

где N – общее число опытов, М – число опытов, в которых появилось событие А. Т.е. статистической вероятностью события считается его относительная частота или число, близкое к ней.

 

Date: 2015-09-20; view: 287; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию