Задача о смесях (рационе, диете)

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 20Следующая ⇒

К группе задач о смесях относят задачи по отысканию наиболее дешевого набора из определенных исходных материалов, обеспечивающих получение смеси с заданными свойствами. Иными словами, получаемые смеси должны иметь в своем составе n различных компонентов в определенных количествах, а сами компоненты являются составными частями m исходных материалов.

Обобщенная таблица задачи о смесях выглядит следующим образом.

Компоненты, входящие в состав	Виды материалов	Необходимое количество компонентов в смеси
материалов			...	j	...	n
	a₁₁	a₁₂	...	a_1j	...	a_1n	b₁
	a₂₁	a₂₂	...	a_2j	...	a_2n	b₂
...	...	...	...	...	...	...	...
i	a_i1	a_i2	...	a_ij	...	a_in	b_i
...	...	...	...	...	...	...	...
m	a_m1	a_m2	...	a_m2	...	a_mn	b_m
Цена единицы материала	c₁	c₂	...	c_j	...	c_n

Коэффициенты a_ij показывают удельный вес i-го компонента в единице j-го материала.

Обозначим через x_jколичество материала j-го вида, входящего в смесь.

Математическая модель задачи выглядит следующим образом.

Целевая функция имеет вид:

® min.

ЦФ представляет суммарную стоимость смеси.

Ограничения имеют вид:

, i= , (1)

где b_i- минимально необходимое содержание i-й компоненты в смеси.

x_j_³0, j= .

Условия (1) представляют собой ограничения задачи по содержанию компонент в смеси, смесь должна содержать компоненты в объемах, не менее указанных.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Date: 2015-09-19; view: 839; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2025 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию