Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей

Финансовая эквивалентность обязательств. На практике не­редко возникают случаи, когда необходимо заменить одно де­нежное обязательство другим, например с более отдаленным сроком платежа, объединить несколько платежей в один (кон­солидировать платежи) и т.п. Ясно, что такие изменения не мо­гут быть произвольными. Неизбежно возникает вопрос о прин­ципе, на котором должны базироваться изменения условий контрактов. Таким общепринятым принципом является финан­совая эквивалентность обязательств. Эквивалентными считают­ся такие платежи, которые, будучи "приведенными" к одному моменту времени {focal date), оказываются равными. Приведе­ние осуществляется путем дисконтирования (приведение к бо­лее ранней дате) или, наоборот, наращения суммы платежа (ес­ли эта дата относится к будущему). Если при изменении усло­вий контракта принцип финансовой эквивалентности не со­блюдается, то одна из участвующих сторон терпит ущерб, раз­мер которого можно заранее определить.

Применение принципа финансовой эквивалентности не ог­раничено рамками задач изменения контрактов. Он лежит в ос­нове преобладающего числа методов количественного финан­сового анализа.

По существу, принцип эквивалентности в наиболее простом проявлении следует из формул наращения и дисконтирования, связывающих величины Р и S. Сумма Р эквивалентна S при принятой процентной ставке и методе ее начисления. Две сум­мы денег S_{ и S₂, выплачиваемые в разные моменты времени, считаются эквивалентными, если их современные (или нара­щенные) величины, рассчитанные по одной и той же процент­ной ставке и на один момент времени, одинаковы. Замена S_{ на S₂ в этих условиях формально не изменяет отношения сто­рон.

ПРИМЕР 4.8. На принципе эквивалентности основывается срав­нение разновременных платежей. Покажем это на примере. Имеются два обязательства. Условия первого: выплатить 400 тыс. руб. через 4 месяца; условия второго: выплатить 450 тыс. руб. через 8 месяцев. Можно ли считать их равноценными? Так как платежи краткосрочные, то при дисконтировании на начало срока применим простую ставку, равную, допустим, 20 %. Полу­чим

400
Р_А =-------------------- = 375,00;

1+^0.2

450
Р₂ =------------------- = 397,06 тыс. руб.

¹⁺4⁰-²

Как видим, сравниваемые обязательства не являются эквива­лентными при заданной ставке и в силу этого не могут адекватно заменять друг друга.

Сравнение платежей предполагает использование некоторой процентной ставки и, следовательно, его результат зависит от выбора ее размера. Однако, что практически весьма важно, та­кая зависимость не столь жестка, как это может показаться на первый взгляд. Допустим, сравниваются два платежа S_x и»У₂ со сроками л, и л₂, причем S_x < S₂ и л, < л₂. Соотношение их со­временных стоимостей зависит от размера процентной ставки (см. рис. 4.2).

Рис. 4.2

С ростом i размеры современных стоимостей уменьшаются, причем при / = /₀ наблюдается равенство Р_х = Р_т Для любой ставки / < /₀ имеем Р_{ < Р₂. Таким образом, результат сравне­ния зависит от размера ставки, равного /₀. Назовем эту ставку критической или барьерной. Подробнее о барьерных экономиче­ских параметрах будет сказано в гл. 7. Здесь же офаничимся расчетом барьерной ставки. На основе равенства

11_____

1 + /i,/₀

1 + /i₂/₀