Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
ЭллипсоидИсследуем поверхность, заданную уравнением (28) Рассмотрим сечения поверхности (28) с плоскостями, параллельными плоскости . Уравнения таких плоскостей: , где любое число. Линия, получаемая в сечении, определяется двумя уравнениями (29) Исследуем уравнения (29): а) Если , , то . Точек пересечения поверхности (28) с плоскостями не существует. б) Если , т. е. , то . Линия пересечения (29) вырождается в две точки и . Плоскости и касаются данной поверхности. в) Если , то уравнения (29) можно переписать в виде: Как видно, линия пересечения есть эллипс с полуосями и При этом чем меньше , тем больше полуоси и . При они достигают своих наибольших значений: , . Уравнения (29) примут вид Аналогичные результаты получим, если рассмотрим сечения поверхности (28) плоскостями и . Таким образом, рассмотренные сечения позволяют изобразить поверхность (28) как замкнутую овальную поверхность. Поверхность (28) называется эллипсоидом. Величины , и называются полуосями эллипсоида. Если все они различны, то эллипсоид называется трехосным; если какие-либо две полуоси равны, трехосный эллипсоид превращается в эллипсоид вращения; если , то в сферу .
|