Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Общая постановка задачи в газовой динамике





При решении задач прикладной газовой динамики обычно должно быть задано:

1) область течения жидкости и свойства жидкости;

2) твердые тела, обтекаемые жидкостью, или канал, внутри которого движется жидкость, и энергетическое воздействие на жидкость;

3) значение параметров жидкости на границе области течения в начальный момент времени to (граничные и начальные условия).

Требуется определить пространственно-временные поля всех параметров движущейся жидкости, т.е. скорости, плотности, давления и температуры:

 

wx = wx(x1, x2 , x3, t ); wy = wy(x1, x2, x3, t); wz = wz(x1, x2, x3, t);

ρ = ρ(x1, x2 ,x3, t); p = p(x1, x2, x3, t); T = T(x1, x2, x3, t),

где wx, wy, wz– проекции вектора скорости жидкости W на оси x1, x2, x3 произвольно выбранной системы координат; ρ, p, T – плотность, давление и температура жидкости.

Решение поставленной задачи позволяет определить силовое и тепловое взаимодействие между потоком жидкости и твердыми телами (стенками канала), рассчитать и спроектировать работоспособную конструкцию того или иного устройства.

В общем случае для решения поставленной задачи записывают дифференциальные уравнения движения - уравнения Навье – Стокса (три уравнения в проекциях на координатные оси). К этим уравнениям следует присоединить ещё уравнение неразрывности. Однако для исследования движения сжимаемой жидкости этих уравнений оказывается недостаточно, поскольку при термодинамическом процессе сжатия (увеличении плотности при повышении давления) происходит изменение и температуры жидкости, что приводит к необходимости ввести в рассмотрение некоторые термодинамические соотношения. Первым таким соотношением является уравнение состояния, связывающее между собой давление, плотность и температуру. Далее, если изменение состояния протекает не изотермически, то необходимо использовать ещё одно термодинамическое соотношение – уравнение энергии, которое выражает баланс теплоты и механической энергии и представляет собой дифференциальное уравнение для распределения температуры. Наконец, последнее необходимое соотношение дает эмпирическая связь между коэффициентом вязкости μ и температурой Τ. Таким образом, если массовые силы рассматривать как заданные, то мы имеем семь уравнений для определения семи величин: wx, wy, wz, p, ρ, T, μ. В случае изотермического течения вместо семи уравнений остаются только пять - уравнения движения, неразрывности и состояния, для определения пяти неизвестных величин wx, wy, wz, p, ρ.



Для полной физической определенности решений системы уравнений Навье – Стокса должны быть заданы граничные и начальные условия. Причем начальные условия необходимо вводить только для неустановившегося движения.

Математическое описание движения жидкости общими дифференциальными уравнениями, учитывающими все физические свойства, присущие этой жидкости, является сложной и в большинстве случаев неразрешимой задачей. Если даже ограничится учетом только текучести, вязкости и сжимаемости, то и тогда уравнения движения оказываются настолько сложными, что пока не удалось разработать аналитических методов их решения. Применение численных методов интегрирования таких уравнений с использованием современной вычислительной техники также связано со значительными трудностями. Поскольку система уравнений в общем виде не решается, для достижения результата обычно вводят различные упрощения в самом начале, ещё при формулировке задачи.








Date: 2015-09-03; view: 186; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2018 year. (0.009 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию