Локальные кинематические характеристики

Из (4.5), пользуясь компонентами векторов и в подвижном и неподвижном базисах, определим скорость точки М с в двух вариантах:

. (4.15)

Соответственно для проекций скорости на подвижные и неподвижные оси имеем:

(4.16)

Условие позволяет получить уравнение мгновенной оси, например в подвижном базисе:

.

Ускорение точки М удобно определять из выражения (4.6), в котором вращательная составляющая имеет вид

(4.17)

а осестремительная вычисляется как

. (4.18)

Запись соответствующих проекций в подвижном базисе несколько проще, чем в неподвижном, в силу неизменности в нем координат выбранной точки. При необходимости переход к компонентам этих векторов в неподвижном базисе может быть осуществлен с помощью матрицы ориентации так, как это сделано для координат в (4.7).

Локальные кинематические характеристики можно определять и без привлечения углов Эйлера, принимая за обобщенные координаты элементы матрицы ориентации А.