Кинематика

1. По рисункам определить проекции векторов, их длины, графически найти сумму векторов, проекцию суммы векторов, длину суммарного вектора.

рис.1 рис.2

2. Используя графики зависимости скорости от времени, нарисовать графики зависимости перемещения и координаты от времени.

рис.3 рис.4

3. Охарактеризовать движение заданное уравнением

a. х = 3 + 4t + 2t²

b. x = 8 – 5t + 9t²

c. x = 2 – 6t – 3t²

d. x = 4t – t²

e. х = 5 + 8t + 4t²

f. x = 6 –t + 3t²

g. x = 2 – 4t – t²

h. x = – 2t²

4. Используя график зависимости скорости от времени найти ускорение тел и записать уравнение движения, если x₀ = 8.

рис.1 рис.2

7. Скорость движения автомо­биля за 40 с возросла от 5 м/с до 15 м/с. Определите ускорение ав­томобиля.

8. Двигаясь со скоростью 72 км/ч, мотоциклист притормо­зил и через 20 с достиг скорости 36 км/ч. С каким ускорением он тормозил?

9. Через сколько секунд после отправления от станции скорость поезда метрополитена достигнет 72 км/ч, если ускорение при разгоне равно 1 м/с²?

10. Какую скорость приобре­тает автомобиль при торможении с ускорением 0,5 м/с² через 10 с от начала торможения, если началь­ная скорость его была равна 36 км/ч?

11. Через сколько времени от начала движения трамвай приобре­тает скорость 10 м/с, если он от­ ходит от остановки с ускорением 0,5 м/с²?

12. При прямолинейном дви­жении с постоянным ускорением 0,2 м/с² велосипедист достигает ско­рости 5 м/с за 25 с. Какова была начальная скорость велосипедиста?

13. Лыжник спускается с горы с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 0,5 м/с². Какова длина горы, если спуск с нее продолжался 12 с?

14. Автобус движется со скоростью 54 км/ч. На каком расстоянии от оста­новки водитель должен начать торможение, если для удобства пассажиров ус­корение не должно превышать 1,2 м/с²?

15. Уравнение движения материальной точки имеет вид: x = = —0,2 t². Какое это движение? Найти координату топки через 5 с и путь, пройденный ею за это время.

16. Имея начальную скорость 36 км/ч, троллейбус за 10 с прошел путь: а) 120 м; б) 100 м; в) 80 м. С каким ускорением двигался троллейбус в каждом случае и какие скоростной при­
обретал в конце пути?

17. Уклон длиной 100 м лыжник прошел за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с². Какова скорость лыжника в начале и в конце уклона?

18. Троллейбус двигался со скоростью 18 км/ч и, затормозив, остановил­ся через 4с. Определите ускорение и тормозной путь троллейбуса.

19. При какой скорости самолет может приземлиться на посадочной полосе аэродрома длиной 800 м при торможении с ускорением 5 м/с²?

20. Поезд, отходя от станции, движется с ускорением 0,05 м/с². Сколько времени ему понадобится для достижения скорости 10 м/с и
какое расстояние он пройдет за это время?

21. За 3 с от начала движе­ния автомобиль приобрел скорость
9 м/с. Какой путь он прошел при этом?

22. Через сколько времени от начала движения велосипедист про­
ходит путь 20 м при ускорении 0,4 м/с²?

23. Санки скатились с горы длиной 36 м за 60 с. С каким уско­рением двигались санки?

24. При какой начальной ско­рости поезд пройдет путь 3260 м в течение 60 с, замедляя ход с ус­корением 1,5 м/с²?

25. Тормоз легкового автомо­биля исправен, если при скорости движения 8 м/с тормозной путь равен 7,2 м. Каково время тормо­жения и ускорение автомобиля?

26. Самолету для взлета нужно приобрести скорость, равную 252 км/ч. Сколько времени длится разгон, если эта скорость достигается в конце взлет­ной полосы длиной 980 м?

27. За время торможения, равное 5 с, скорость автомобиля уменьшилась с 72 км/ч до 36 км/ч. Определите ускорение автомобиля при торможении и длину тормозного пути.

28. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, влетела в деревянную доску и углубилась в лес на 20 см. С каким ускорением двигалась пуля внутри доски? На какой глубине скорость пули уменьшилась в 2 раза?

29. Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была его скорость в начале уклона?

30. Заданы уравнения движения по шоссе различных тел: а) x₁= —0,4 t² — для велосипедиста; б) x₂= —200+16t—l,5f² — для грузового автомобиля; в) x₃=800—0,6t — для пешехода; t) х₄ = —150 — для бензовоза. Описать картину движения (из какой точки, в какую сторону, с какой начальной скоростью, с каким ускорением, каким являет­ся движение).

31. Движения материальных точек заданы следующими уравнениями: а) x₁=10t+0,4t²; б) x₂=2t—t2; в) х₃= — 4t+2t²; г) х₄= —t — 6t². Написать зависимость v=v(t) для каждого
случая; построить графики этих зависимостей; определить вида движения в каждом случае.

32. Мальчик съехал на санках с горы длиной 40 м за 10с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 20 м до останов­ки. Найти скорость в конце горы, ускорения на каждом из уча­стков, общее время движения и среднюю скорость на всем пути. Начертить график скорости.

33. Велосипедист начал свое движение из состояния покоя и в течение первых 4 с двигался с ускорением 1 м/с² затем в течение 0,1 мин он двигался равномерно и последние 20 м — равнозамедленно до остановки. Найти среднюю скорость за все время движения. Построить график v=v(t),

34. Расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней скоростью v_ср=72 км/ч за t=20 мин. Разгон и торможе­ние вместе длились t=4 мин, а остальное время поезд двигался равномерно. Какой была скорость v поезда при равномерном движении?

35. Движения двух автомобилей по шоссе заданы уравнения­ ми х₁ =2t+0,2t² и х₂^:=80—4 t. Описать картину движения; найти время и место встречи автомобилей; расстояние между ними через 5 с; координату первого автомобиля в тот момент време­ни, когда второй находился в начале отсчета.

36. Два автомобиля выезжают из одного пункта в одном направле­нии. Первый автомобиль выезжает на 20с позже другого. Оба движутся с одинаковым ускорением, равным 0,4 м/с². Через сколько времени, считая от начала движения первого автомобиля, расстояние между ними окажет­ся равным 240 м?

37. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея скорость 27 км/ч, поднимается в гору с ускорением 0,15 м/с², а второй, имея скорость 9 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,25 м/с². Через какой промежуток вре­мени они встретятся, если известно, что встреча произойдет на середине пути?

38. Автобус, отходя от остановки, движется равноускоренно и проходит за третью секунду 2,5 м. Определите путь, пройденный автобусом за пятую секунду.

39. С каким ускорением движется тело, если за шестую секунду этого дви­жения оно прошло путь, равный 11м? Начальная скорость движения равна нулю.

40. Движение двух автомобилей описывается следующими уравнениями: x_t= 2t + 0,2t² и х₂ = 80 - 4t. Определите, когда и где произойдет их встреча. Най­дите расстояние между ними через 5 с после начала движения.

41. Уравнения движения двух тел имеют следующий вид: x₁=10t+0,4t² и x₂=-6t+2t². Найдите место и время их встречи. Каким будет расстояние между ними через 5 с?

42. Мяч брошен вертикально вверх. Как направлены начальная скорость мяча и его ускорение?

Date: 2015-09-03; view: 1307; Нарушение авторских прав