Расчет индексов сезонности

Средние уровни для каждого месяца определяются по формуле средней арифметической простой за четыре года:

для января:

для февраля:

Общий средний уровень объема платных услуг населению за четыре года можно определить:

¨как среднюю арифметическую из полученных средних для каждого из 12 месяцев:

¨ как среднюю арифметическую из четырех средних уровней, исчисленных для каждого года:

Тогда индексы сезонности для каждого месяца равны:

для января:

для февраля:

Графическое изображение полученных индексов сезонности будет характеризовать «сезонную волну» в изменении рассматриваемого показателя (рис. 4).

Рис. 4. Индексы сезонности изменения объема платных услуг населению

Если прогнозируется, что в 2007 г. объем платных услуг увеличится до 210 млн руб. в год, то используя индексы сезонности можно оценить, какой будет величина этого показателя в каждом месяце данного года (т. е. составить прогноз на каждый месяц):

¨ определим средний месячный уровень:

¨ рассчитаем предполагаемое значение показателя по месяцам 2007 г.:

для января: 17,5 × 1,06 = 18,55 (млн руб.);

для февраля: 17,5 × 0,964 = 16,87 (млн руб.) и т. д.

В тех случаях, когда в ряду динамики наблюдается достаточно ярко выраженная тенденция роста его уровней (т. е. ряд содержит тренд), более правильно рассчитывать индексы сезонности методом переменной средней по следующей формуле:

где y_ti ¾ фактическое значение показателя для i -го периода года t;

¾значение показателя для i -го периода внутри t -го года, определенное методом аналитического выравнивания;

¾частные индексы сезонности для i -го периода каждого года t;

m ¾ число лет;

¾средний индекс сезонности для i -го периода внутри года (месяца или квартала).

Алгоритм расчета следующий:

1) по эмпирическим данным, применяя метод аналитического выравнивания, находят уравнение тренда;

2) на основе уравнения тренда, подставляя в него соответствующие значения условного показателя времени, рассчитывают выравненные уровни динамического ряда;

3) находят частные индексы сезонности как отношение эмпирических значений уровней ряда к соответствующим выровненным значениям

4) рассчитывают среднюю арифметическую величину из полученных индексов сезонности для каждого из одноименных моментов времени (например, если приведены данные за четыре года, то для каждого месяца получим четыре частных индекса сезонности, из которых находят среднюю)

где т ¾ число одноименных моментов времени, соответствующее числу лет.

Рассчитаем индексы сезонности по данным о реализации товаров группы «А» населению за два года (табл. 18).

Таблица 18

Реализация товаров группы «А» населению, тыс. шт.

Построим график, отражающий изменение объема реализации товаров группы «А» населению (рис. 5).

Рис. 5. Динамика объема реализации товаров
группы «А» населению за 2005-2006 гг.

Как видим, в данном ряду наблюдается тенденция роста его уровней. Индексы сезонности будем исчислять методом переменной средней. Для этого проведем следующие расчеты (табл. 19).

Таблица 19

Date: 2015-09-03; view: 12567; Нарушение авторских прав