Расстояние между датами

Если имеется полная информация о значениях моментного статистического показателя на каждую дату, то среднее значение этого показателя за весь период исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной

где y_i ¾ значения показателя

t_i ¾ длина периода, в течение которого это значение статистического показателя оставалось неизменным.

Если мы дополним пример 9.4 информацией о датах изменения денежных средств на счете вкладчика в I квартале 2006 г., то получим:

¨ остаток денежных средств на 1 января ¾ 132 000 руб.;

¨ 5 января выдано ¾ 19 711 руб.;

¨ 28 января внесено ¾ 35 000 руб.;

¨ 20 февраля внесено ¾ 2000 руб.;

¨ 24 февраля внесено ¾ 2581 руб.;

¨ 3 марта выдано ¾ 3370 руб. (в марте других изменений не происходило).

Итак, с 1 по 4 января (четыре дня) значение показателя оставалось равным 132 000 руб., с 5 по 27 января (23 дня) его значение составило 112 289 руб., с 28 января по 19 февраля (23 дня) ¾ 147 289 руб., с 20 по 23 февраля (четыре дня) ¾ 149 289 руб., с 24 февраля по 2 марта (семь дней) ¾ 151 870 руб., с 3 по 31 марта (29 дней) ¾ 148 500 руб. Для удобства проведения расчетов представим эти данные в таблице:

По формуле средней арифметической взвешенной находим значение среднего уровня ряда

Как видим, среднее значение отличается от полученного в примере 9.4, оно является более точным, так как в вычислениях использовалась более точная информация. В примере 9.4 были известны лишь данные на начало каждого месяца, при этом не оговаривалось, когда же именно происходили изменения показателя, была применена формула хронологической средней.

В заключение отметим, что расчет среднего уровня ряда теряет свой аналитический смысл в случаях большой изменяемости показателя внутри ряда, а также при резкой смене направления развития явления.