Динамика числа страховых компаний региона за 2000-2006 гг

Относительно постоянные цепные коэффициенты роста позволяют в качестве аналитического выражения тренда выбрать показательную функцию.

Проведем необходимые расчеты для определения параметров выбранного уравнения в табл. 15.

Таблица 15

Расчетная таблица для определения параметров показательной функции

Составим и решим систему нормальных уравнений:

Показательное уравнение будет иметь вид

=229,8 ×1,03 ^t

Подставляя в полученное уравнение значения условного показателя времени t, рассчитаем выравненные значения .

Выравнивание по гиперболе. Если уровни динамического ряда снижаются, постепенно замедляя свою скорость, но по логике никогда не смогут достичь нуля, то для проведения аналитического выравнивания выбирают уравнение гиперболы

Параметры этого уравнения определяются на основе решения следующей системы нормальных уравнений:

При нахождении параметров гиперболы применение принципа «отсчета от условного нуля», который использовался при нахождении параметров прямой, параболы и показательной функции, становится невозможным из-за выражения при котором t ¹0. Поэтому моменты (периоды) времени просто нумеруются, т. е. условному показателю времени присваиваются значения (1, 2, 3 и т. д.) начиная с первого уровня ряда.

Произведем аналитическое выравнивание данных, характеризующих изменение себестоимости единицы продукции вида «А» в течение года (табл. 16).

Таблица 16

Расчетная таблица для нахождения параметров уравнения гиперболы

Составим систему уравнений

откуда находим значения параметров

Уравнение гиперболы примет вид

Подставив в полученное уравнение значения условного показателя времени t, рассчитаем выравненные значения и поместим их в расчетную таблицу. Как видим, выравненные значения достаточно близки к эмпирическим данным, что позволяет надеяться на получение достоверных прогнозов на основе построенной модели.

При проведении аналитического выравнивания зачастую бывает трудно заранее определить подходящий вид уравнения тренда, особенно если эмпирические данные графически явно не демонстрируют относимость к какой-либо аналитической функции. Тогда поступают следующим образом: строят несколько уравнений тренда. Затем для каждого из них вычисляют остаточную дисперсию и модель с наименьшей величиной остаточной дисперсии признают лучшей из имеющихся на данный момент.

Остаточная дисперсия исчисляется по формуле

Это более простой метод, но есть и другие, более сложные методы.

Date: 2015-09-03; view: 683; Нарушение авторских прав