Динамика инвестиций за 2001-2006 гг

Рассчитанные вторые разности демонстрируют относительное постоянство, поэтому в качестве аналитической функции для выравнивания возьмем уравнение параболы второго порядка. Наш выбор подтверждает и графический анализ данных (рис. 9.2).

Рис. 2. Динамика инвестиций за 2001-2006 гг.

Проведем необходимые расчеты для определения параметров уравнения в табл. 13.

Таблица 13

Расчетная таблица для определения параметров
уравнения параболы второго порядка

Построим и решим систему уравнений (табл. 9.15):

Таким образом, искомое уравнение параболы имеет вид

=158,406 +29,543 t +3,451 t ².

Выравнивание по показательной функции. Если уровни ряда меняются в геометрической прогрессии, т. е. рассчитанные цепные коэффициенты роста относительно постоянны, то для выравнивания используют показательную функцию вида

= a ₀× .

Параметры показательного уравнения определяются путем решения следующей системы нормальных уравнений:

Если принять обозначении времени t, при котором выполняется условие S t = 0, система гораздо упрощается:

Проведем аналитическое выравнивание данных, характеризующих изменение числа страховых компаний региона за период 2000-2006 гг. (табл. 14).

Таблица 14