Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Элементарная работа силы





 

Рассмотрим материальную точку М массой m, движущуюся по произвольной траектории со скоростью , под действием силы (рис. 19).

 

Рис. 19. Движение материальной точки под действием силы

 

Введем понятие элементарной работы силы. Элементарной работой силы F на элементарном бесконечно малом перемещении dS называется произведение проекции этой силы на направление скорости на элементарное перемещение. Элементарную работу определяют по формуле

, (4.29)

где - проекция силы на направление скорости точки ее приложения или на направление элементарного перемещения , которое считается направленным по вектору скорости точки .

Элементарная работа является скалярной величиной, и её знак определяется знаком проекции силы . Если > 0, то > 0, если < 0, то < 0.

Обозначим φ угол между вектором силы и вектором скорости , тогда

Подставляя в выражение (4.29), получим

(4.30)

В формуле (4.30) величины F и dS положительны, поэтому если φ < 900, то dA положительна, если 180<φ<90, то dA отрицательна.

Рассмотрим три частных случая:

1. Если , то ;

2. Если , то ;

3. Если , то .

Таким образом, если сила перпендикулярна к элементарному перемещению (то есть к вектору скорости ее точки приложения) то ее элементарная работа равна нулю.

Из кинематики точки известны следующие соотношения:

; ; ,

Учитывая их, получим

.

Подставляя это выражение в формулу (4.30), получим

, (4.31)

где - дифференциал от радиус-вектора точки, считается направленным по касательной.

Таким образом, элементарной работой силы называют скалярную величину, равную скалярному произведению силы на дифференциал радиус-вектора точки приложения этой силы.

Учитывая, что , получим

, (4.32)

где - элементарный импульс силы.

Если силу и радиус-вектор разложить по осям координат, получим

,

,

.

Подставляя полученные равенства в выражение (4.31), получим аналитическое выражение для элементарной работы силы

. (4.33)

Полученное выражение (4.33) называют аналитическим выражением для элементарной работы силы.

 

Date: 2015-09-03; view: 1490; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию