Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Интегрирование тригонометрических функций⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 11 Интегралы от тригонометрических функций сводится к интегралам от рациональных функций с помощью специальных подстановок. 1. Универсальная тригонометрическая подстановка позволяет любой интеграл вида , где R – рациональная функция, привести к интегралу от рациональной функции. Найдем , , , . Пример 4.32. . Для интегралов от тригонометрических функций частных видов более удобными могут быть другие подстановки. 2. Если интеграл имеет вид , то применяется подстановка . Тогда Þ Þ и интеграл примет вид . 3. Если интеграл имеет вид , то применяется подстановка . Тогда Þ и интеграл примет вид . Пример 4.33.
. 4. Если интеграл , то целесообразно применить подстановку . Тогда , . В результате подстановки интеграл примет вид . Пример 4.34. = . 5. Если , где , то лучше применить подстановку . Тогда , , , . Пример 4.35. . 6. Если интеграл имеет вид , где , то применяют подстановки следующих видов: если степень синуса n нечетная, то ; если степень косинуса m нечетная, то ; если m и n четные, то применяют формулы понижения степени . Пример 4.36. . 7. Если интеграл имеет вид , , , то применяют формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму: , , . Пример 4.37. .
|