Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
|
|
Рассмотрим интегралы четырех типов.
I. Интеграл вида 
. Необходимо в знаменателе выделить полный квадрат. Затем после замены переменной интеграл примет вид табличного интеграла.
Пример 4.17. 
.
Пример 4.18.
.
II. Интеграл вида 
. Данный интеграл сводится к интегралу первого типа. Для этого в числителе подынтегральной функции нужно сформировать производную квадратного трехчлена, стоящего в знаменателе. Найдем производную 
. Затем интеграл разбить на сумму двух интегралов, первый из которых равен логарифму квадратного трехчлена, а второй является интегралом первого типа.
.
Пример 4.19. 
.
III. 
. Также как в интеграле первого типа, в квадратном трехчлене выделим полный квадрат, а затем сделаем замену переменной.
IV. 
. Данный интеграл сводится к интегралу третьего типа. Для этого в числителе подынтегральной функции нужно сформировать производную квадратного трехчлена , стоящего под корнем в знаменателе. Интеграл разбить на сумму двух интегралов, первый из которых равен квадратному корню, а второй является интегралом третьего типа.
+ 
.
Пример 4.19. 
.
Пример 4.20.
.
Date: 2015-09-02; view: 890; Нарушение авторских прав