Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Выпуклость, вогнутость, точки перегиба графикаО п р е д е л е н и е 14. График функции называется выпуклым (вогнутым) на интервале , если в пределах он лежит не выше (не ниже) любой своей касательной.
О п р е д е л е н и е 15. Точка называется точкой перегиба графика функции , если в некоторой окрестности точки график функции расположен по разные стороны от касательной, проходящей через точку .
Т е о р е м а 10 (достаточное условие выпуклости (вогнутости)). Пусть во всех точках интервала функция дважды дифференцируема и выполнено условие:
.
Тогда в интервале график функции выпуклый (вогнутый).
Т е о р е м а 11 (достаточное условие точки перегиба). Пусть функция удовлетворяет условиям:
1) имеет конечную вторую производную на интервале за исключением, быть может, точки
2) число равно нулю или не существует;
3) функция имеет разные знаки на интервалах и
Тогда график функции имеет перегиб в точке .
|