Дедуктивні умовиводи. Категоричний силогізм

Умовиводом називається форма мислення,за допомогою якої з од­ного або декількох суджень виводиться нове судження, що містить у собі нове знання. Наприклад: «Ссавці п'ють материнське молоко. Людина також п'є материнське молоко. Отже, людина є ссавцем».

Сам термін умовивід позначає як процес висновування умовиводу з, декількох суджень, так і кінцевий результат такого міркування.

Структура умовиводу містить у собі:

1) засновки;

2) висновки.

Засновки — це судження, з яких виводяться нові знання.

Висновки — це заключні судження, до яких за певними правилами приходять на підставі аналізу засновків.

Висновки в умовиводі можуть бути або істинними, або хибними. Для того щоб висновки в умовиводі були істинними, необхідно дотри­муватися двох основних передумов:

1) самі засновки, з яких робиться висновок, мають бути істинними;

2) умовивід має бути зроблено з дотриманням усіх норм логічного мислення.

Існує досить розгалужена класифікація умовиводів, яка оперує безліччю різнорідних критеріїв.

За кількістю засновків умовиводи підрозділяються на:

• безпосередні, виведені з одного засновку,

• опосередковані, де висновки зроблені з двох чи більшої кількості засновків.

У свою чергу, опосередковані умовиводи поділяються на:

• дедуктивні;

• індуктивні;

• трансдуктивні (за аналогією).

У дедуктивних умовиводах висновок робиться від загального до окремого. Наприклад: «Усі дівчата небайдужі до чоловічої уваги. Ма­рія — дівчина. Тож Марія небайдужа до чоловічої уваги».

Серед дедуктивних опосередкованих умовиводів виді­ляють:

• силогізми. У них висновок базується на двох засновках, які є судженнями і зв'язані зі спільним для них поняттям. Наприклад: «Усі економісти мають знатися на математиці. Захарченко — економіст. Отже, Захарченко має знатися на математиці».

Крім простого силогізму, існує також складний силогізм (полісилогізм), який складають кілька простих силогізмів, певним чином пов'язаних між собою.

Скорочений полісилогізм без якогось проміжного висновку має назву сорит — він застосовується для простеження тривалої залеж­ності між класами предметів.

Скорочений силогізм без одного засновку називається ентимемою. В ентимемі може бути відсутнім навіть висновок. Силогізм із двома альтернативами, з-посеред яких необхідно вибрати тільки одну, — це дилема.

• умовні умовиводи. Умовивід є умовним, якщо принаймні один із засновків є умовним (імплікативним) судженням. Наприклад: «Якщо день сонячний, то сосновий ліс пахне смолою. День сонячний. Від­повідно, сосновий ліс пахне смолою».

• розподільні умовиводи. Умовивід дістає назву розподільного, коли хоча б один з його засновків є розподільним судженням. При­клад: «Формами співучасті у кримінальному злочині є співучасть із розподілом ролей або співучасть без розподілу ролей. Цю співучасть здійснено без розподілу ролей. Відповідно, це не була співучасть із розподілом ролей».

В індуктивних умовиводах висновок робиться окремого до за­гального. Наприклад: «Іван не склав модуля з логіки. Юля не склала модуля з логіки.Індуктивний висновок: деякі студенти не склали модуля з логіки».

У трансдуктивнихумовиводах (умовиводах за аналогією) рух дум­ки йде від одного часткового випадку до іншого часткового випадку. Ці умовиводи мають імовірнісний характер. Скажімо: «Кліматичні умови планети Марс схожі із земними. На Землі є життя. Можливо (за анало­гією), й на Марсі є життя».

2. У безпосередніх умовиводах висновок робиться з одного засновку. Наприклад, із засновку «Основний закон ринкової економіки — закон вартості» можна дійти висновку: «Закон вартості є основною ознакою ринкової економіки».

Висновок у безпосередньому умовиводі робиться на основі пе­ретворення суджень. Існують три основні способи перетворення безпосередніх умовиводів.

1. Власне перетворення. Унаслідок цієї операції вихідне суджен­ня перетвориться на судження рівнозначне за змістом, але інше за структурою.

Для кожного з 4-х основних видів суджень перетворення відбу­вається за власною схемою.

1.1. Загальноствердні судження (А) перетворюються на загальза-перечні (Е): усі S є Р → жодне S не є не -Р.

1.2. Частковоствердні судження (І) перетворюються на частково-залеречні (0): деякі S є Р → деякі S не є не -Р.

1.3. Загальнозаперечні судження (£) залишаються загальноза-перечними, але змінюють свою структуру: жодне S не є Р → усі S є не -Р.;

1.4. Частковозаперечні судження (J) перетворюються на частко­воствердні: деякі S не є Р → деякі S є не -Р.

2. Оберненням називається така операція, у процесі якої суб'єкт вихідного судження стає предикатом, а предикат → суб'єктом вихід­ного судження.,

Загальна схема обернення така: S є Р → Р є 5.

Основне правило обернення безпосередніх суджень: якість обох суджень (вихідного й кінцевого) залишається тією самою. Якщо за­сновком було, приміром, ствердне судження, то й висновок має бути ствердним. Якщо засновкове судження було заперечним, то й висновок має бути заперечним.

Якщо кількісна характеристика судження не змінюється, то таке обернення називають чистим.

Якщо кількісна характеристика судження змінюється, то таке обернення називають оберненням з обмеженням.

Для кожного з 4-х основних типів суджень існує своя схема обер­нення:

2.1. Загальноствердні судження обертаються частіше з обмежен­ням, за схемою: усі S є Р → деякі P є S.

2.2. Загальнозаперечні судження обертаються без обмеження за схемою: жодне S не є Р → усі Р не є S.

2.3. Частковоствердні судження обертаються чисто за схемою: деякі S є P → деякі P є S.

2.4. Частковозаперечні судження не обертаються.

3. Протиставлення до предиката. Протиставленням до предиката називається таке висновкове судження/суб'єкт якого суперечить за змістом предикатові вихідного, засновкового судження.

Загалом протиставлення являє собою синтез двох розглянутих ви­ще фоорм висновування безпосередніх умовиводів. Щоб зробити висновок на підставі протиставлення, необхідно вихідне судження спершу перетворити, а потім обернути.

Загальна схема протиставлення така: S є Р → не- Р не є S. Напри­клад: «Будь-який злочин є суспільно небезпечне діяння. Жодне діян­ня, що не становить суспільної небезпеки, не є злочином».

Для кожного з 4-х основних типів суджень існує своя схема про­тиставлення:

3.1. Загальноствердні судження перетворюються на загальнозапе­речні: усі S є Р → жодне не- Р не є S.

3.2. Загальнозаперечні судження перетворюються на частко­воствердні: жодне S не є Р → деякі, не- Р є S.

3.3. Частковозаперечні судження під час протиставлення стають частковоствердними: деякі S не є Р → деякі не- Р є S.

3.4. Частковоствердні судження шляхом протиставлення не змі­нюються.

3. Дедуктивним називається умовивід від загального до частко­вого. Механізм дедуктивного умовиводу полягає в розширенні за­гального твердження на окремий випадок. Поширюючи загальне твердження на кожен окремий випадок-або явище, маємо нове знання про цей предмет, а саме: цей предмет має ознаку, властивому всьому класові, про який ідеться в загальному твердженні.

Умови можливості дедуктивного умовиводу такі:

1) один засновок повинен мати загальний характер;

2) другий засновок має стосува^я окремого предмета, що належить до певного класу.

Особливість дедуктивних умовиводів (і їхня перевага в порівнянні з іншими різновидами умовиводів) полягає в тім, що дедуктивний умо­вивід, як правило, дає правильні або імовірнісні висновки/Гарантією правильності висновків служить загальність, самоочевидність вихідних засновків. До цих засновків зазвичай належать закони, теорії, аксіоми загальнонаукового, парадигмального плану.

Дедуктивні умовиводи є умовиводами опосередкованими й тому мають досить складну структуру. У них виділяють три терміни: більший, середній і менший, і дві засновки — більший й менший.

Менший термін — це поняття, що посідає місце Суб'єкта у висновку. Позначається латинською літерою S.

Більший термін — це поняття, що посідає місце предиката у висновку. Позначає латинською літерою Р.