Автоколебания систем

Динамические нагрузки от автоколебаний в металлургических машинах могут достигать больших значений и их следует учитывать при расчете деталей приводов на прочность и выносливость. Нагрузки при автоколебаниях опасны не только (и не столько) большими амплитудами, но и тем, что они проходят через нулевые значения и влекут за собой разрыв кинематических цепей в зазорах (зубчатых передачах, муфтах, универсальных шарнирах и т.п.) с последующим их замыканием с упругими ударами и резким повышением общей напряженности приводных линий (см. п.п. 7, 12.3).

В практике эксплуатации машин чаще всего наблюдаются случаи разрушения валов, передач, шпинделей и других деталей привода именно в период нарушения устойчивого процесса и возникновения буксования валков прокатных станов, ходовых колес кранов и других рабочих органов машин. Довольно интенсивные автоколебания возбуждаются в механизмах передвижения кранов, тележек, перегружателей, загрузочных машин, в прокатных станах, в пилах для резки металла, манипуляторах, печных толкателях и др.

Природа возбуждения механических автоколебаний довольно сложна. Одна из наиболее часто применяемых теорий основана на зависимости коэффициента трения от скорости относительного скольжения.

Момент сил сопротивлений в рабочей машине при автоколебаниях может быть аппроксимирован кубической параболой

, (279)

где , , – постоянные коэффициенты.

Для двухмассовой системы в случае автоколебаний имеем

, (280)

где a – угловой коэффициент характеристики электродвигателя.

Опуская сложные математические решения нелинейных дифференциальных уравнений, напишем выражение для момента сил упругости в приводной машине в виде

. (281)

Амплитуда автоколебаний зависит от соотношения коэффициентов, определяющих характеристику трения в функции скорости скольжения , собственных колебаний системы w_C и момента инерции массы рабочего органа машины I₂, а также угла наклона механической характеристики двигателя.

Большие и устойчивые амплитуды автоколебаний влияют не только на прочность и выносливость деталей приводов. Они также могут отрицательно влиять на технологические процессы и точность расчета и качество поверхности особенно на листовых станах (дефект "стиральная доска").