Глава 4. Основные показатели двигателей

§ 4.1. Эффективные показатели двигателей.

Под эффективными показателями любого двигателя понимают данные, характеризующие его рабочий процесс как источник полезной механической работы.

Рабочий процесс турбореактивного двигателя служит для увеличения кинетической энергии газов и, следовательно, требуемую для этого работу можно считать полезной. Поэтому работоспособность процесса характеризуется эффективной удельной работой L_е, т. е. работой, полученной от 1 кг воздуха, которая может быть использована на повышение кинетической энергии газов при их движении относительно двигателя.

При определении величины L_e можно считать, что расход воздуха равен расходу газов G_в = G_г и давление на срезе сопла равно атмосферному давлению р_с = р_н. При этих допущениях работа L_e представляет собой приращение кинетической энергии 1 кг газов при увеличении скорости их движения относительно двигателя от начальной, равной скорости полета до скорости истечения :

. (1)

Развиваемая двигателем эффективная мощность N_е характеризует всю его работоспособность.

. (2)

Тепловая экономичность рабочего процесса оценивается эффективным КПД η_е, показывающим, какая доля затраченного тепла преобразуется в эффективную работу. Следовательно:

. (3)

При этом под затраченным теплом q₁ подразумевают количество тепла, которое может выделиться при полном сгорании использованного топлива. Поскольку L_e относится к 1 кг поступающего в двигатель воздуха, то (пренебрегая отбором воздуха из компрессора):

и

. (4)

Преобразуя уравнения (3) и (4), можно написать, что

.

Из этого уравнения видно, что работоспособность рабочего процесса, характеризуемая работой L_e, как и в идеальных условиях, обусловлена удельным количеством подведенного тепла и степенью превращения этого тепла в работу . Вместе с тем эффективная работа L_e определяет величину скорости истечения газов при данной скорости полета, так как по уравнению (1):

. (5)

Уравнение (5) характеризует важную особенность рабочего процесса турбореактивного двигателя. Поскольку в этом двигателе получаемая работа от газа не отводится, а идет на увеличение его же кинетической энергии, то величина L_e однозначно определяет и скорость истечения газов при данной скорости полета.

При этом повышение работоспособности процесса, т. е. увеличение эффективной работы L_е, неизбежно приводит и к росту скорости на срезе сопла .

Практическое значение имеет не тепловая, а топливная экономичность рабочего процесса. Она при прочих равных условиях обусловливает то количество топлива, которое необходимо иметь на борту летательного аппарата.

Топливная экономичность характеризуется эффективным удельным расходом топлива С_е, которая представляет собой количество топлива, расходуемое за 1 ч на 1 кВт эффективной мощности:

, (6)

где – часовой расход топлива в кг/ч.

Если эффективный КПД η_е определить для 1 кВт∙ч работы (3,6∙10⁶ Дж), то

, (7)

где – количество тепла, затраченного на 1 кВт∙ч работы.

Тогда

.

Как видно, снижение С_е может достигаться не только увеличением тепловой экономичности рабочего процесса, но и применением более теплоценных топлив, т. е. топлив с более высокой теплотворностью Н_u.

Для современных двигателей в стендовых условиях (при ) = 600...700 м/с, соответственно L_e = (180...250)∙10³ Дж/кг; при этом η_е = 0,25...0,35; С_е = 0,26...0,36 кт/кВт∙ч.

§ 4.2. Тяговые показатели двигателей.

Непосредственным назначением турбореактивных двигателей является создание силы тяги. Однако в условиях полета, когда двигатель вместе с летательным аппаратом перемещается в пространстве, сила тяги совершает тяговую работу.

Сила тяги R представляет собой воздействующую на двигатель в направлении его оси внешнюю силу, т. е. равнодействующую проекций на ось двигателя всех сил (кроме силы веса), неуравновешенных в самом двигателе. Они могут быть приложены как к внутренним, так и к наружным поверхностям элементов конструкции.

Силы, приложенные к внутренним поверхностям, представляют собой силы реакции, возникающие при ускорении газового потока. Непосредственное определение осевой равнодействующей этих сил Р_ВН связано с практически непреодолимыми трудностями. Поэтому величина Р_ВН определяется с помощью уравнения количества движения, согласно которому увеличение секундного количества движения в каком-либо направлении равно равнодействующей Р_∑ всех приложенных к потоку сил в том же направлении. Как рисунка видно (воздействующие на поток силы показаны штриховыми стрелками), что

Р_∑ = Р_ВХ + Р_ПВ – Р_С,

где:

Р_ВХ = р_ВХ ∙ F_ВХ – сила, действующая на поток во входном сечении;

Р_ПВ – сипа, приложенная к потоку со стороны поверхностей внутренних стенок двигателя;

Р_С = р_С ∙ F_С – сила, действующая на поток в выходном сечении сопла.

Равнодействующая сила Р_∑ увеличивает секундное количество движения части потока, ограниченной сечениями Н' – Н' и с – с, вследствие чего скорость потока возрастает от до . Считают, расход воздуха равен расходу газов G_в = G_г. Тогда

,

откуда

.

Обычно скорость воздуха начинает уменьшаться до поступления его во входное устройство двигателя с некоторого сечения Н – Н, поэтому , а . Такое соотношение скоростей и давлений обусловлено соотношением площадей F_BX и F_H и способом выполнения входного устройства на самолете. При определении тяги собственно двигателя принимается и , считая, что все торможение потока происходит в двигателе (F_BX = F_H). При этом условии:

.

Поскольку сила Р_ВН является силой реакции, то она равна силе Р_ПВ по величине, но действует в обратном направлении.

При определении тяги не рассматривают возможное влияние обтекающего двигатель воздушного потока, т. е. воздействие на двигатель внешних аэродинамических сил. Эти силы учитываются отдельно для каждого частного случая размещения двигателя на самолете (как и влияние начального торможения воздуха). Поэтому принимают во внимание воздействие на наружные поверхности двигателя лишь сил, обусловленных атмосферным давлением.

Из рисунка видно, что при осевая слагающая сил давления атмосферного воздуха не уравновешена и равна

.

Поскольку сила Р_НР, направлена по движению газа, а сила Р_ВН, как реактивная, против движения, то полная тяга двигателя может быть определена как:

Данное уравнение показывает, что тягу двигателя можно рассматривать как сумму двух составляющих:

,

где:

– динамическая составляющая, обусловленная увеличением скорости газов;

– статическая составляющая, которая является следствием неодинаковой величины давления по внешнему контуру двигателя.

Свойство рабочего процесса, как средства для получения тяги, характеризуется так называемой удельной тягой R_уд, которая представляет собой тягу, отнесенную к единице расхода газа:

.

Зная, что расход газа может определяться как:

,

можно написать:

Как видно, при данных условиях полета величина R_уд определяется только параметрами рабочего процесса, что и позволяет ее использовать как характеристику тяговых свойств двигателя.

Тягу можно представить как:

.

Следовательно, тяга R зависит от двух основных факторов:

1. секундного расхода воздуха G_в, величина которого при прочих равных условиях определяется размерами двигателя;

2. удельной тягой R_уд, обусловленной характером протекания рабочего процесса.

Очевидно, что для снижения массы и размеров двигателя желательно иметь R_уд возможно более высокой, так как это позволяет получить требуемую тягу R при меньшем секундном расходе воздуха G_в.

В условиях полета, когда сила R перемещается вместе с летательным аппаратом, она совершает работу

,

где S – расстояние, на которое переместилась сила R в направлении ее действия.

Если считать, что тяга действует в направлении полета и полет равномерный, то

,

где τ – время, в течение которого пройдено расстояние S.

Тогда:

,

где G – количество воздуха, прошедшего через двигатель за время τ.

Таким образом, удельная тяговая работа L_R, т. е. работа, полученная с помощью 1 кг прошедшего через двигатель воздуха, будет:

.

Соответственно, развиваемая в полете тяговая мощность N_R