Из сложных суждении

3.3.1. УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Силлогистические выводы можно делать не только на основе простых категорических атрибутивных суждений, но и с исполь­зованием сложных суждений. Очень часто в нашей интеллекту­альной практике используются схемы (модусы) условно-катего­рического силлогизма (УКС).

jO>ef. 3.3.I. В состав условно-категорического силлогизма (УКС) входит одна посылка в виде условного суждения, дру­гая - в виде категорического суждения, заключение Имеет вид также категорического суждения.

Exmpl 3.3.1:

Если на улице сильный дождь, то я непременно надену плащ. (Это условное суждение.)

На улице действительно идет сильный дождь. (Это катего­рическое суждение.)

Следовательно, я надену плащ. (Это заключение УКС, вы­раженное в форме категорического суждения.)

Основные схемы вывода (модусы) УКС:

1 )АэВ;А 2) А=зВ;-чВ

В. -.А

3) АэВ;-.А 4^ АэВ:В

?-пВ?А

Важно убедиться и запомнить, что две схемы вывода дают достоверное заключение (1-я и 4-я схемы), а две другие (2-я и 3-я схемы) - всего лишь проблематичное.

Схемы, дающие достоверное заключение, поясняют иногда так 1-ю схему - «от утверждения основания можно достоверно зак­лючать к утверждению следствия»; 4-ю - «от отрицания след­ствия можно достоверно заключать к отрицанию основания».

(35JJ. РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

Def. 3.3.2. В разделительно-категорическом силлогизме (РКС) одна из посылок - разделительное суждение (причем здесь неважно, какой логический союз используется - дизъюн­кция строгая или нестрогая), другая посылка - простое катего­рическое суждение.

Exmpl 33.2:

Или ты пойдешь со мной, или останешься дома. (Это разде­лительное суждение, в котором использована строгая дизъюн­кция.)

Ты останешься дома. (Это простое категорическое суждение.)

Следовательно, ты не пойдешь со мной. (Это заключение раз­делительно-категорического силлогизма в форме простого ка­тегорического суждения.)

В разделительно-категорическом силлогизме используются четыре схемы вывода, дающие достоверное заключение в виде простого категорического суждения.

П АуВ:^А. 2) AvB:-~,B 3) АуВ:А. 4^ AvB:B
В А В -пА

3.3.3. УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ СИЛЛОГИЗМ

ШеЙЗ.З.З. В условно-разделительном силлогизме (УРС) мо~ гутиспользоваться две посылки в виде сложных суждений—ус­ловного суждения и разделительного. Заключение в этих слу­чаях может быть простым категорическим суждением.

Exmpl 3-3.3.

Если я люблю Анну, то я люблю Варвару. (Это первая по­сылка в виде условного суждения.)

И могу утверждать, что я люблю Анну или Варвару. (Это вто­рая посылка в виде разделительного суждения.)

Следовательно, Варвару я точно люблю. (Это заключение в виде простого категорического суждения. Его достоверность можно проверить, записав все рассуждение с помощью симво­лов и использовав свое знание таблиц истинности для логиче­ских союзов импликации и дизъюнкции.)

Одна из схем вывода дает достоверное заключение: из посыл­ки «если А, то В» и посылки «А или В» достоверно выводимо В.

Другая схема вывода дает проблематичное заключение: из посылки «если А, то В» и посылки «А или В» проблематично выводимо А. Это в случае использования нестрогой (слабой)

,w***-^-"'-"-™^V^rt?^'*^,f*f*\_-,

дизъюнкции. В случае же использования во второй (раздели­тельной) посылке строгой дизъюнкции мы получаем два дос­товерных заключения:

1) верно, что В; 2) неверно, что А.

Exmpl 33.4: (используем обстоятельства из предыдущего при­мера).

Если я люблю Анну, то я люблю и Варвару.

Однако точно известно, что я люблю либо Анну, либо Вар­вару.

Следовательно, можно утверждать, что я люблю Варвару. (Верно, что В.)

Можно утверждать также, что Анну я не люблю. (Неверно, что А.)

Однако чаще используются такие схемы вывода УРС, кото­рые называются дилемма, трилемма, полилемма. Различаются они по количеству следствии, содержащихся в условных посыл­ках: в дилемме содержатся два следствия, в трилемме - три, в полилемме - более трех.

Различают два вида дилемм: конструктивную и деструктив­ную, каждая из которых может быть либо простой, либо слож­ной. Таким образом, можно использовать четыре схемы вывода:

1) простая конструктивная дилемма - здесь условная посыл­
ка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же
следствие; разделительная посылка утверждает оба возможных
основания; заключение в форме простого категорического суж­
дения утверждает следствие.

Общий ход мысли таков: от утверждения истинности осно­ваний мы можем достоверно заключать об истинности след­ствия.

Exmpl 33.5.

Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном аресте (А), то он подлежит уголовной ответственности (С); если он вино­вен в заведомо незаконном задержании (В), то он также подле­жит уголовной ответственности (С).

Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном аресте (А), или в заведомо незаконном задержании.

Следовательно, можно утверждать, что обвиняемый подле­жит уголовной ответственности (С).

2) сложная конструктивная дилемма - здесь в условных по­
сылках содержатся два основания и два следствия; разделитель­
ная посылка утверждает оба возможных следствия; рассужде­
ние осуществляется согласно правилу: от утверждения
истинности оснований к утверждению истинности следствий.

Exmpl 33.6.

Если я выстрелю (А), то могу попасть в сына (В); если я сейчас яе выстрелю (С), то волчица утащит ребенка в свое логово (Д). Я могу сейчас выстрелить (А), или могу не стрелять (С). Следовательно, или я могу попасть в сына (В), или волчица 'утащит ребенка в свое логово (Д).

3) простая деструктивная дилемма - здесь в условных по­
сылках содержится одно основание, из которого вытекают два
возможных следствия; разделительная посылка отрицает оба
следствия; заключение в форме простого категорического суж-

':■■ дения отрицает основание.

Общий ход мысли в этом рассуждении таков: от отрицания; истинности следствий к отрицанию истинности основания. Exmpl 33.7.

Если бы я плохо подготовился к экзамену (А), то я не сдал бы его (В); кроме того, если бы я плохо подготовился к экзаме­ну (А), то потерял бы доверие моего наставника (С). Однако ) нельзя утверждать, что я не сдал экзамен (неверно, что В), или что я потерял доверие наставника (неверно, что С). Следова­тельно, нельзя утверждать, что я плохо Подготовился к экзаме­ну (неверно, что А).

4) сложная деструктивная дилемма - здесь в условных по­
сылках содержатся два основания и два следствия; разделитель­
ная посылка отрицает оба следствия; заключение в форме слож­
ного (разделительного) суждения отрицает оба основания.

Рассуждение осуществляется по известной схеме: от отрица­ния истинности следствий к отрицанию истинности оснований. (Exmpl 33.8.

Если поплывем по горной реке (А), то утонем (В); если по­лезем на скалу (С), то разобьемся о камни (Д). Однако мы сде­лаем так, что или не утонем (неверно, что В), или не разобьемся о камни (неверно, что Д).

Следовательно, мы или не поплывем по горной реке (невер­но, что А), или мы не полезем на скалу (неверно, что С).

Трилеммы так же, как и дилеммы, могут быть либо конст­руктивными (простыми или сложными), либо деструктивны­ми (опять же простыми или сложными).

В простой конструктивной трилемме:

1. Одна из посылок фиксирует в форме трех условных суж­дений, что из трех различных оснований вытекает одно и то же следствие.

Exmpl 33.9.

•«Если у больного грипп, то рекомендуется обратиться к вра­чу; если у больного острое респираторное заболевание, то реко-

мендуется обратиться к врачу; если у больного ангина, то реко­мендуется обратиться к врачу».

2. Вторая посылка представляет собой дизъюнкцию этих трех
оснований.

«У этого больного или грипп, или острое респираторное за­болевание, или ангина».

3. В заключении в форме простого категорического сужде­
ния утверждается следствие.

«Этому больному следует обратиться к врачу».

Общий ход мысли при использовании простой конструк­тивной трилеммы подчинен уже многократно отмеченному Правилу: от утверждения основания к утверждению след­ствия.

В сложной конструктивной трилемме в форме трех услов­ных суждений утверждается связь трех различных оснований с тремя различными следствиями.

Ехтр133.10. В первой посылке утверждается: 1) «Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде; 2) кто поедет направо, тот сам будет цел, но конь будет убит; 3) кто поедет налево, тот сам бу­дет убит, а конь будет цел».

Во второй посылке в форме дизъюнктивного суждения ут­верждается, по крайней мере, одно из трех оснований.

«Всадник может поехать либо прямо, либо направо, либо налево».

В заключении, опять же в форме дизъюнктивного суждения, утверждается, по крайней мере, одно из трех следствий.

«Всадник будет: 1) либо в холоде и голоде; 2) либо сам оста­нется цел, а конь будет убит; 3) либо сам будет уоит, а конь оста­нется цел».

Простая и сложная деструктивные трилеммы имеют струк­туры, аналогичные структурам простой и сложной деструктив­ных дилемм. Общий ход рассуждения также подчинен прави­лу: от отрицания следствия можно достоверно заключать к отрицанию основания.

3.3.4. ЧИСТО УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

В чисто условном умозаключении обе посылки и заключе­ние являются условными суждениями.

Общий ход мысли здесь таков: если В является следстви­ем А, и при этом С является следствием В, то имеются доста­точные основания утверждать, что С является также след­ствием А.

6S

Иначе говоря, вывод здесь основан на правиле: следствие следствия является следствием основания.

Можно несколько иначе представить схему вывода в чисто ус­ловном умозаключении: если имеет место отношение «Если А, то В» и имеет место отношение «Если В, то С», то можно досто­верно утверждать также о наличии отношения «Если А, то С».

В символической записи: ((АэВ)&(ВэС))э(АэС).

В отношении этой формулы можно убедиться, что она явля­ется законом логики, то есть тождественно-истинной формулой;

Exmpl33.11:

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (А), то все они признаются соавторами изобретения (В). (АэВ)

Если они признаются соавторами изобретения (В), то поря­док пользования правами на изобретение определяется согла­шением между соавторами (С). (ВэС)

Следовательно, если изобретение создано совместным твор­ческим трудом нескольких граждан (А), то порядок пользова­ния правами на изобретение определяется соглашением между ними (С). (АзС)

3.3.5. СОКРАЩЕННЫЕ, СЛОЖНЫЕ И СЛОЖНОСОКРАЩЕННЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ

В полном силлогизме выражены все его части - обе посылки и заключение. В сокращенном же одна из посылок или заклю­чение явно не выражаются, а подразумеваются, как достаточно очевидные.

Def. 3.3.4. Силлогизм с пропущенной посылкой или заклю­чением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой.

Слово энтимема в переводе с греческого означает «в уме».

Exmpl 33.12. Иванов - студент, следовательно, обязан сда­вать экзамены.

Ясно, что здесь подразумевается (сохраняется «в уме») обще­известное положение: «Все студенты обязаны сдавать экзамены».

В зависимости от того, какая часть силлогизма пропущена -большая или меньшая посылка или же заключение - различа­ют три вида энтимем.

Форму энтимемы могут иметь условно-категорические и раз­делительно-категорические умозаключения. Наиболее часто встречаются следующие виды энтимем:

Условно-категорический силлогизм с пропущенной боль­шей посылкой.

Exmpl 3313: «Уголовное дело не может бытывозбуждено, так как событие преступления не имело местам

Здесь подразумевается известное положение: «Если событие преступления не имело места, то уголовное дело не может быть возбуждено».