Свойство парности касательных напряжений. Виды напряженного состояния

Из теоретической механики известно, что достаточным условием равновесия является равенство нулю суммы всех моментов и сил относительно любой из осей. Рассмотрим элементарный параллелепипед, находящийся в равновесии. Напряжения на его гранях приведем к силам, умножив на площадь граней. Момент векторов сил определим через длину граней.

Сумма моментов относительно оси ОХ:

Y,Z - составляющие массовой силы. Величины в последних скобках на 2 порядка меньше, поэтому они не учитываются, отсюда

Касательные напряжения, действующие в точке на ортогональных площадках равны.

Виды напряженного состояния:

· Одномерное напряженное состояние (один из 3 компонентов нормальных напряжений не равен нулю, все остальные = 0)

· Плоское напряженное состояние ()

· Объемное напряженное состояние (все компоненты )