Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Операции над множествами. Мощность множества





Операции над множествами: 1.Объединением (суммой) множеств А и В называется множество А ∪ В, элементы которого принадлежат хотя бы одному из этих множеств. 2.Пересечением (произведением) множеств А и В называется множество А ∩ В, элементы которого принадлежат как множеству А, так и множеству В. 3.Разностью множеств А и В называется множество АВ, элементы которого принадлежат множеству А, но не принадлежат множеству В. 4.Симметричной разностью множеств А и В называется множество А Δ В, являющееся объединением разностей множеств АВ и ВА, то есть А Δ В = (АВ) ∪ (ВА).

Мощность множества или кардинальное число множества — это обобщение понятия количества (числа) элементов множества, которое имеет смысл для всех множеств, включая бесконечные.
Два множества называются равномощными, если между ними существует биекция, то есть взаимно-однозначное соответствие. Существование биекции между множествами есть отношение эквивалентности, а мощность множества — это соответствующий ему класс эквивалентности.
Мощность множества целых чисел равна мощности множества рациональных чисел, то есть между этими множествами можно установить взаимно-однозначное соответствие. А вот множество всех действительных чисел больше, и это есть множество мощности континуум.
Также континууму равна мощность множества комплексных чисел, множество всех точек линейного пространства (в том числе и бесконечномерного), и множество всех иррациональных чисел имеет ту же мощность.

Мощность натуральных чисел (т.е. любого счетного множества) обозначается A0(читается: "алеф нуль").

Про множества, эквивалентные множеству действительных чисел отрезка [0,1], говорят, что они имеют мощность континуума. Эта мощность обозначается A.

Date: 2015-08-15; view: 730; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию