Выбор двигателей по мощности для кратковременного режима работы S2

Исходя из определения этого режима, можно ограничиться рассмотрением одного периода работы двигателя. Превышение температуры определяется уравнением

τ=τ_у(1− e ^{− t / T} _н).

Рис. 6.6. График работы двигателя в кратковременном режиме

Если выбрать двигатель, предназначенный для продолжительного режима работы мощностью P _кр, то при кратковременном режиме работы превышение температуры не достигнет допустимого значения τ_доп (рис. 1, кривая 1). Поэтому в этом режиме двигатель оказывается недоиспользован по нагреву.

При заданной нагрузке и времени рабочего периода t _р в тепловом отношении будет полностью использован двигатель меньшей мощности, превышение температуры которого ко времени t _р будет равно τ_доп (рис. 1, кривая 2). При этом двигатель будет кратковременно перегружаться, а установившаяся температура для него окажется равной τ_у¹>τ_у=τ_доп. Перегрузка может быть значительной при малых t _р.

Соотношение между τ_у¹ и τ_у может быть найдено из выражения

τ_у=τ_у¹(1− e ^{− t / T} _нср), (1)

где T _нср – среднее значение постоянной времени нагрева в начале и в конце процесса нагрева,

τ_у=Δ P _ном/ A и τ_у¹=Δ P _кр/ A; Δ P _кр – потери мощности в двигателе при нагрузке P _кр.

Отношение потерь при кратковременной нагрузке к потерям при номинальной нагрузке при условии одинакового перегрева двигателя называется коэффициентом термической перегрузки. Значение этого коэффициента может быть получено из (1):

p _т=Δ P _кр/Δ P _ном=1/(1− e ^{− t} _р^{/ T} _нср). (2)

По коэффициенту термической перегрузки можно найти коэффициент механической перегрузки, равный мощности Pкр и номинальной мощности Pном при продолжительной нагрузке т.е. p _м= Pкр / Pном.

Действительно,

. (3)

Отсюда (4)

Подставляя в (4) из (2) получим:

(5)

По (5) и заданному коэффициенту а может быть построена зависимость допустимого коэффициента механической перегрузки р_M от относительного времени работы t_P/T_H.CP (рис. 2).

Пренебрегая постоянными потерями (а = 0), выражение (4) можно записать в виде

(6)

Если нагрузка в рабочий период меняется, то в расчетные формулы вводится вместо Р_кр эквивалентная мощность за время t_p.

Выбор мощности двигателей для работы при кратковременной нагрузке номинального продолжительного режима производится из допустимых нагрева и перегрузки, при этом номинальные мощности равны:

(7)

(8)

где λ_ДВ – допустимая перегрузочная способность двигателя, значения которого указаны в табл. 1.

Таблица 1 допустимая перегрузочная способность двигателя

При задании графика нагрузки в виде i = f (t) или М=φ(t) в расчетные формулы вместо мощности Р_Kр вводится соответствующее значение тока или момента.

Из анализа кривых на рис. 2 видно, что уже при и допустимой перегрузке по нагреву коэффициент механической перегрузки становится равным 2,5.

Двигатели, предназначенные для кратковременного режима работы, выпускаются заводами с нормированной длительностью работы 15, 30, 60 и 90 мин, следовательно, выбранный по каталогу двигатель для кратковременного режима работы может быть загружен номинальной мощностью в течение указанного времени и будет полностью использован по нагреву.

Если же время работы такого двигателя отличается от каталожного, то можно найти нагрузку Р_Kр, при которой двигатель будет полностью использован по нагреву.

Превышение температуры двигателя с номинальной нагрузкой и нормированным временем работы равно:

(9)

где Т_H – постоянная времени нагрева в кратковременном режиме работы;

t_Р.КАТ – время работы, определяемое по каталогу. В течение фактического времени t_P с нагрузкой, отличной от номинальной,

(10)

здесь ΔР_TС – постоянные потери при нагрузке, отличной от номинальной.

По аналогии с предыдущим, коэффициент термической перегрузки

откуда

(11)

Если t_р > t_Р.КАТ двигатель должен быть также проверен на допустимую перегрузку.