Законы распределения показателей надежности как случайной величины

Экспоненциальный (показательный) закон. В основном периоде эксплуатации (период II, рис. 4.1) отказы происходят от случайных факторов (попадание посторонних предметов, сочетание внешних факторов и др.) и носят внезапный характер. Время же проявления отказа не связано с преды-

дущей наработкой изделия. Интенсивность отказов для этого периода может быть принята величиной постоянной (рис. 4.2, а).

Тогда вероятность безотказной работы по уравнению (4.10)

Плотность распределения отказов

Среднее время безотказной работы

Экспоненциальный закон распределения отказов, выраженный формулами (4.14) и (4.17), справедлив для описания потока отказов с постоянной интенсивностью. Понятие потока отказов применяют для восстанавливаемых в процессе эксплуатации изделий. Величина ср T для потока отказов пред-

ставляет среднюю наработку на один отказ.

Рис. 4.2. Графики распределения случайных величин f (t) и показателей

надежности – вероятности безотказной работы P(t) и интенсивности отказов λ(t) при рас-

пределениях: a – экспоненциальном; б – нормальном; в – Вейбулла

Закон нормального распределения показателей надежности. Закон применим для описания изменений показателей отказов, вызванных изнашиванием деталей, т. е. периода III по графику (рис. 4.1) и выражается кривыми зависимости показателей от времени (рис. 4.2, б).

Плотность распределения

Вероятность отказа Q (t)= F(t).

Вероятность безотказной работы

Закон Вейбулла. Распределение Вейбулла используют для определения

показателей надежности главным образом в первый период эксплуатации

(период приработки), а также в ряде случаев периода III (график на рис. 4.1).

Распределение характеризуется функциями:

плотности распределения (график на рис. 4.2, в):

вероятности безотказной работы (график на рис. 4.2, в):