Оценка надежности оборудования по основным критериям

Работоспособность деталей машин характеризуется по следующим основным критериям: прочности, износостойкости, жесткости, теплостойкости, вибрационной стойкости и точности. Расчеты по ним выполняются с целью сопоставления расчетных параметров с их предельными величинами, т. е. с пределами прочности (), предельными нагрузками, предельными перемещениями (упругими, износными, температурными), теплостойкостью масла и материалов, предельными частотами и амплитудами колебаний, динамической устойчивости. Предельные величины берутся из справочников и по нормативным

данным или устанавливаются испытаниями или наблюдениями в условиях эксплуатации. Условие работоспособности в общем виде можно записать формулой:

где Y – расчетный параметр критерия; Ylim – его предельное значение; n– ко-эффициент безопасности.

При вероятностных расчетах величины Y и Ylim рассматриваются как случайные величины, а мерой надежности является вероятность безотказной работы Р по заданному критерию. Для обеспечения 50 %-ной вероятности

а для обеспечения вероятности Р:

где Up– квантиль нормального нормированного распределения; средние значения величин Y и Ylim, S – среднеквадратичное отклонение разности двух случайных величин Y и Ylim, определяемое как

Обычно принимают разность к как распределенную по нормальному закону. Вероятность безотказной работы Р по заданному критерию следует определять в зависимости от квантили:

Разделив числитель и знаменатель этой дроби на введя коэффициенты вариации , получим выражение

Параметр Y может быть представлен как зависимость от случайных факторов X 1Х 2.., Хn. Числовые характеристики распределения случайных факторов Xi и Si, где i = 1, 2,... n, определяются по справочникам, а в отдельных случаях, на основе специальных экспериментов. До накопления данных эти характеристики можно оценивать по предельным значениям фактора, тогда среднее значение Xi и среднее квадратичное отклонение Si находят по формулам:

где d – коэффициент, учитывающий объем испытаний N и который можно определить из таблицы.

N............. 2 5 10 15 20 30 50 100

d 1,13 2,3 3,1 3,5 3,7 4,1 4,5 5,0

Для факторов с нормированными максимальными и минимальными значениями Xi полагают, что поле допуска покрывается интервалом 6Si, тогда

В данном случае вероятность Р нахождения значения фактора в пределах допуска 0,997. Для других значений вероятности Р значение Si определяют по формуле

где 2U p выбирают в зависимости от Р:

Р..........0,9 0,95 0,98 0,99 0,995 0,999

U2p...3,29 3,92 4,66 5,16 5,62 6,32