Билет: Предел функции. Замечательные пределы

Проколотой окрестностью точки называется окрестность точки , без самой точки . Точка называется пределом функции в точке , если для любой точки окрестности точки существует окрестность такая, что для любого из области определения и проколотой окрестности точки выполняется, что значение функции в точке принадлежит окрестности точки . .

Теорема 1 (единственный предел): Если существует предел функции в точке ,, то он единственный.

Замечательные пределы:

. Следствия:

Замечание: Следствия:

Билет: Бесконечно малые функции. Сравнение бесконечно малых функций.

Функции α(x) и β(х) называются бесконечно малыми одного порядка, если

Бесконечно малые функции α(x) и β(х) называются эквивалентными, если .

- приращение функции. .

– приращение функции