Приложение первое логический ум и сверхлогический разум в научном освещении

(см. Вступ­ле­ние)

(а) Сэр Ар­тур Эд­дин­г­тон об ог­ра­ни­че­ни­ях ло­ги­чес­ко­го ума: "До­пус­тим, их­ти­олог ис­сле­ду­ет жизнь оке­ана. Он заб­ра­сы­ва­ет сеть в во­ду и вы­тас­ки­ва­ет ры­бу раз­ных ви­дов. Оз­на­ко­мив­шись с уло­вом, он в обыч­ной сво­ей ма­не­ре уче­но­го на­чи­на­ет сис­те­ма­ти­зи­ро­вать то, что об­на­ру­жи­ва­ет, и при­хо­дит к двум обоб­ще­ни­ям.

(1) Все мор­с­кие соз­да­ния име­ют в дли­ну не ме­нее двух дюй­мов.

(2) Все мор­с­кие соз­да­ния име­ют жаб­ры.

Эти обоб­ще­ния ис­тин­ны для его уло­ва, и на ос­но­ва­нии опы­та он пред­по­ла­га­ет, что они ос­та­нут­ся та­ки­ми всег­да, как бы час­то он ни заб­ра­сы­вал сеть.

В этой ана­ло­гии улов сим­во­ли­зи­ру­ет всю сум­му зна­ний, сос­тав­ля­ющих фи­зи­чес­кую на­уку, а сеть - чув­с­т­вен­ные и ин­тел­лек­ту­аль­ные ин­с­т­ру­мен­ты, ко­то­рое ис­поль­зу­ют­ся для их по­лу­че­ния. Заб­ра­сы­ва­ние се­ти со­от­вет­с­т­ву­ет наб­лю­де­нию: зна­ние, ко­то­рое не бы­ло или не мог­ло бы быть по­лу­че­но наб­лю­де­ни­ем, фи­зи­чес­кой на­укой в рас­чет не при­ни­ма­ет­ся.

Сторонний наб­лю­да­тель мо­жет воз­ра­зить, что пер­вое обоб­ще­ние не­вер­но. "Су­щес­т­ву­ет мно­жес­т­во мор­с­ких соз­да­ний дли­ной мень­ше двух дюй­мов, но ва­ша сеть не спо­соб­на их пой­мать". Их­ти­олог вы­со­ко­мер­но от­вер­га­ет это воз­ра­же­ние: -"Все, что не ло­вит­ся сетью, на­хо­дит­ся ip­so fac­to вне сфе­ры их­ти­оло­ги­чес­ко­го зна­ния и не от­но­сит­ся к цар­с­т­ву рыб, ко­то­рое бы­ло оп­ре­де­ле­но как пред­мет их­ти­оло­ги­чес­кой на­уки. Ина­че го­во­ря, все, что не мо­жет пой­мать моя сеть, ры­бой не яв­ля­ет­ся!" Или, что­бы пе­ре­вес­ти ана­ло­гию: "Вы ут­вер­ж­да­ете су­щес­т­во­ва­ние зна­ния о фи­зи­чес­кой все­лен­ной, по­лу­чен­ное ка­ким-то спо­со­бом, от­лич­ным от ме­то­дов фи­зи­чес­кой на­уки и, ес­тес­т­вен­но, не под­да­юще­еся про­вер­ке та­ки­ми ме­то­да­ми. Вы - ме­та­фи­зик!"

...После то­го как их­ти­олог от­верг пред­по­ло­же­ние наб­лю­да­те­ля об объ­ек­тив­ном цар­с­т­ве рыб как слиш­ком ме­та­фи­зи­чес­кое и объ­яс­нил, что его цель - от­к­ры­вать за­ко­ны (т.е. обоб­ще­ния), ко­то­рые бы­ли бы ис­тин­ны для вы­лав­ли­ва­емой ры­бы, наб­лю­да­тель, на­до ду­мать, ушел прочь, бор­мо­ча про се­бя: "Го­тов пос­по­рить, он не­да­ле­ко уй­дет со сво­ей их­ти­оло­ги­ей вы­лав­ли­ва­емой ры­бы. Хо­тел бы я пос­мот­реть, как бу­дет выг­ля­деть в его из­ло­же­нии те­ория вос­п­ро­из­вод­с­т­ва этой вы­лав­ли­ва­емой ры­бы. Ко­неч­но, неп­ло­хо бы­ло бы пре­неб­речь маль­ка­ми как ме­та­фи­зи­чес­ким из­мыш­ле­ни­ем, но, по-мо­ему, они все-та­ки име­ют к этой проб­ле­ме ка­кое-то от­но­ше­ние".

A.Eddington, "The Phylo­sophy of Physi­cal Sci­en­ce" p. 16-17, 62.

(b) Не­мец­кий хи­мик Ке­ку­ле и от­к­ры­тие идеи бен­зо­ло­во­го коль­ца: "Ра­бо­та не дви­га­лась (на­пи­са­ние учеб­ни­ка по хи­мии); мой дух был за­нят дру­ги­ми ве­ща­ми. Я по­вер­нул крес­ло к ог­ню и пог­ру­зил­ся в по­луд­ре­му. Ато­мы пор­ха­ли пе­ред мо­ими гла­за­ми. Длин­ные ря­ды по-раз­но­му и тес­но со­еди­ня­лись, все в пос­то­ян­ном дви­же­нии, из­ви­ва­ясь и вер­тясь как змеи. Но что это? Од­на из змей ух­ва­ти­лась вдруг за свой соб­с­т­вен­ный хвост, и этот об­раз нас­меш­ли­во за­вер­тел­ся пе­ред мо­ими гла­за­ми. Я прос­нул­ся, как от уда­ра гро­ма. Весь ос­та­ток но­чи я раз­ра­ба­ты­вал след­с­т­вия этой ги­по­те­зы... Да­вай­те на­учим­ся ви­деть сны, гос­по­да!"

Цитируется по: "The Art of Sci­en­ti­fic In­ves­ti­ga­ti­on", W.L.W.Be­ve­rid­ge, p. 66.

(c) Ма­те­ма­тик Га­усс о до­ка­за­тель­с­т­ве од­ной ариф­ме­ти­чес­кой те­оре­мы: "Че­рез два дня мне это на­ко­нец уда­лось, но не за счет мо­их му­чи­тель­ных уси­лий, а ми­ло­сер­ди­ем Божь­им. Как не­ожи­дан­ная вспыш­ка мол­нии, за­гад­ка раз­ре­ши­лась слу­чай­но. Я сам не мо­гу ска­зать, что бы­ло пу­те­вод­ной нитью, со­еди­нив­шей то, что я знал до это­го, с тем, что сде­ла­ло воз­мож­ным мой ус­пех".

Цитируется по: "Man is a Mic­ro­cosm", J.A.V.But­ler, p. 147.

(d) Фран­цуз­с­кий ма­те­ма­тик А.Пу­ан­ка­ре о раз­ре­ше­нии од­ной проб­ле­мы те­та фук­со­вых фун­к­ций:

"В ту по­ру я по­ки­нул Кан, где жил тог­да, что­бы при­нять учас­тие в ге­оло­ги- чес­кой эк­с­кур­сии, ор­га­ни­зо­ван­ной Гор­ным ин­с­ти­ту­том. Сре­ди до­рож­ных пе­ри­пе- тий я за­был о сво­их ма­те­ма­ти­чес­ких ра­бо­тах; по при­бы­тии в Ку­танс мы от­п­ра­ви- лись ку­да-то на ом­ни­бу­се; и вот в тот мо­мент, ког­да я пос­та­вил но­гу на сту­пень­ку ом­ни­бу­са, мне приш­ла в го­ло­ву идея - хо­тя мои пре­ды­ду­щие мыс­ли не име­ли с ней ни­че­го об­ще­го, - что те пре­об­ра­зо­ва­ния, ко­то­ры­ми я вос­поль­зо­вал­ся для оп­ре­де­ле­ния фук­со­вых фун­к­ций, тож­дес­т­вен­ны с пре­об­ра­зо­ва­ни­ями не­ев­к­ли­до­вой ге­омет­рии. Для про­вер­ки этой идеи у ме­ня не бы­ло вре­ме­ни, так как, ед­ва усев- шись в ом­ни­бус, я во­зоб­но­вил на­ча­тый раз­го­вор, и тем не ме­нее я сра­зу же по­чув- ство­вал пол­ную уве­рен­ность в ее пра­виль­нос­ти. Воз­в­ра­тясь в Кан, я сде­лал про- вер­ку; идея ока­за­лась пра­виль­ной".

H.Poincare', "The Fo­un­da­ti­ons of Sci­en­ce".

(e) Ас­т­ро­ном Кеп­лер об от­к­ры­тии сво­его треть­его за­ко­на:

"То, что я пред­по­ло­жил уже двад­цать два го­да на­зад еще до то­го, как на­шел пять ос­нов­ных сис­тем не­бес­ных ор­бит... то, о чем шес­т­над­цать лет на­зад пи­сал как об ис­сле­ду­емой проб­ле­ме, то, ра­ди че­го я от­дал боль­шую часть сво­ей жиз­ни ас­т­ро­но­ми­чес­ким ис­сле­до­ва­ни­ям, то, что зас­та­ви­ло ме­ня ра­зыс­кать Ти­хо Бра­ге и из­б­рать мес­том жи­тель­с­т­ва Пра­гу, - то я, на­ко­нец, осу­щес­т­вил, и сфор­му­ли­ро­вать это мне уда­лось луч­ше, чем я на­де­ял­ся. Свою за­да­чу я осу­щес­т­вил не тем пу­тем, ко­то­рый ка­зал­ся мне пра­виль­ным, а со­вер­шен­но от­лич­ным пу­тем, чрез­вы­чай­но со­вер­шен­ным и для это­го де­ла при­год­ным. Прош­ло уже во­сем­над­цать ме­ся­цев с тех пор, как я уви­дел пер­вый проб­леск све­та, три ме­ся­ца - от рас­све­та и нес­коль­ко дней с тех пор, как сол­н­це - са­мое изу­ми­тель­ное, что мож­но уви­деть - вдруг по­ка­за­лось мне... Ес­ли вы про­ща­ете ме­ня, я ра­ду­юсь; ес­ли сер­ди­тесь, я мо­гу это