Домашнее задание. 1. Най­ди­те си­лу на­тя­же­ния нити, си­лу дав­ле­ния гру­за 1 на на­клон­ную плоскость и си­лу тре­ния ме­ж­ду гру­зом 1 и на­клон­ной плос­ко­стью в

1. Най­ди­те си­лу на­тя­же­ния нити, си­лу дав­ле­ния гру­за 1 на на­клон­ную плоскость и си­лу тре­ния ме­ж­ду гру­зом 1 и на­клон­ной плос­ко­стью в сис­те­ме, изо­бражен­ной на рис.2.11, ес­ли мас­са гру­за 1 рав­на 2 кг, гру­за 2 – 1 кг, на­клон­ная плос­кость со­став­ля­ет с го­ри­зон­том 30°, а нить с на­клон­ной плос­ко­стью – 90°. Система покоится.

(10 Н; 7,2 Н; 10 Н)

2. К кон­цам ни­ти, пе­ре­ки­ну­той че­рез два не­под­виж­ных бло­ка, под­ве­ше­ны гру­зы мас­са­ми 60 г и 80 г (рис.2.12). Ко­гда к ни­ти под­ве­си­ли тре­тий груз, то угол, об­ра­зо­ван­ный ни­тя­ми, стал пря­мым. Най­ди­те мас­су третье­го гру­за.

(0,1 кг)

3. Шар мас­сой m и ра­диу­сом R по­ко­ит­ся на го­ри­зон­таль­ном по­лу, ка­са­ясь вер­ти­каль­ной стен­ки (рис.2.13). С ка­кой ми­ни­маль­ной си­лой F сле­ду­ет при­жать к не­му бру­сок вы­со­той R /2, что­бы шар при­под­нял­ся над по­лом? Трением в системе пренебречь.

(mg √3)

4. Груз 1 мас­сой 10 кг урав­но­ве­шен гру­за­ми 2 и 3 (рис.2.14). Най­ди­те мас­су гру­за 3, ес­ли мас­са гру­за 2 рав­на 18 кг.

(15 кг)

5. Между одинаковыми кубиками, лежащими на горизонтальной поверхности, вставлен гладкий клин такой же массы с сечением в виде равностороннего треугольника (рис.2.15). При каком минимальном коэффициенте трения кубиков о поверхность система покоится?

(1/Ö3)

Се­ми­нар 3. Рав­но­ве­сие аб­со­лют­но твер­до­го те­ла

(часть I): опоры и шарниры

3.1. При взве­ши­ва­нии на не­рав­но­плеч­ных ры­чаж­ных ве­сах вес те­ла на од­ной чаш­ке ве­сов со­ста­вил W ₁, а на дру­гой – W ₂. Най­ди­те ис­тин­ный вес те­ла.

(√ W ₁ W ₂ )

3.2. Бал­ка мас­сой 300 кг и дли­ной 8 м по­ко­ит­ся на двух опо­рах. Рас­стоя­ния от кон­цов бал­ки до ближ­них опор рав­но 2 м и 1 м. Най­ди­те си­лы дав­ле­ния на опо­ры со сто­ро­ны бал­ки.

(1,8 кН; 1,2 кН)

3.3. Бал­ка мас­сой M за­кре­п­ле­на в ци­лин­д­ри­че­ских под­шип­ни­ках, отстоя­щих от кон­ца бал­ки на оди­на­ко­вом рас­стоя­нии l, рас­стоя­ние ме­ж­ду под­шип­ни­ка­ми 2 l. На од­ном кон­це бал­ки под­ве­ше­но те­ло мас­сой m. Най­ди­те си­лы, дей­ст­вую­щие на под­шип­ни­ки со сто­ро­ны бал­ки.

((M ─ m) g /2, (M + 3 m) g /2)

3.4. Бал­ка мас­сой 20 кг и дли­ной 10 м по­ко­ит­ся на двух опо­рах О₁ и О₂, от­стоя­щих от кон­цов бал­ки на рас­стоя­ни­ях 2 м и 3 м со­от­вет­ст­вен­но (рис.3.1). На рас­стоя­нии 3 м от ле­во­го кон­ца бал­ки под­ве­шен груз мас­сой 80 кг. Груз ка­кой мас­сы на­до под­ве­сить к кон­цу тро­са, пере­ки­ну­то­го че­рез не­под­виж­ный блок, что­бы сис­те­ма ос­та­лась в рав­но­ве­сии в от­сут­ст­вии опо­ры О₁?

(51 кг)

3.5. Однородный стержень массой m удерживается неподвижно в горизонтальном положении с помощью подставки и нити (рис.3.2). С какой силой стержень действует на подставку?

(mg /2cosα)

3.6. В сис­те­ме, изо­бра­жен­ной на рис.3.3, най­ди­те си­лу ре­ак­ции в шар­нир­ной опо­ре, ес­ли мас­са бал­ки рав­на 4 кг, мас­са те­ла, под­ве­шен­но­го к тро­су, пе­ре­ки­ну­то­му че­рез не­под­виж­ный блок, рав­на 5 кг, а рас­стоя­ние от точ­ки под­ве­са вто­ро­го те­ла до опо­ры втрое мень­ше дли­ны бал­ки.

(80 Н)

3.7. В сис­те­ме, изо­бра­жен­ной на рис.3.4, най­ди­те груз ка­кой мас­сы на­до под­ве­сить к кон­цу тро­са, пе­ре­ки­ну­то­го че­рез блок, что­бы сис­те­ма на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, ес­ли мас­са бал­ки рав­на 6 кг, мас­са дру­го­го гру­за рав­на 7 кг, бал­ка со­став­ля­ет с го­ри­зон­том угол 30°.

(17 кг)

3.8. В сис­те­ме, изо­бра­жен­ной на рис.3.5, найдите си­лу, дей­ст­вую­щую на угол сту­пень­ки со сто­ро­ны бал­ки, ес­ли мас­са бал­ки рав­на 10 кг, мас­са те­ла 3 кг. Бал­ка со­став­ля­ет с го­ри­зон­том 45°. Точка А делит балку в отношении 1: 2.

(84 Н)

3.9. В сис­те­ме, изо­бра­жённой на рис.3.6, най­ди­те си­лу, дей­ст­вую­щую на вер­ти­каль­ную сте­ну со сто­ро­ны бал­ки, ес­ли мас­са бал­ки 4 кг, мас­са гру­зов по 2 кг ка­ж­дый, дли­на бал­ки 2 м, бал­ка со­став­ля­ет с го­ри­зон­том угол 60°. Точка А делит балку в отношении 1: 3, точка В делит балку пополам, нить, привязанная к точке В, составляет с балкой прямой угол.

(8,7 Н)

3.10. Плоский прямоугольный треугольник массой m и одним из углов α подвешен за одну вершину и удерживается так, что один из его катетов параллелен поверхности земли (рис.3.7). Какую минимальную силу нужно приложить для этого к треугольнику?

(2/3 mg cosα)

3.12. Же­лез­ный прут изо­гнут по­по­лам так, что его час­ти об­ра­зу­ют пря­мой угол. Прут за один из кон­цов под­ве­шен на шар­ни­ре. Ка­кой угол об­ра­зу­ет с вер­ти­ка­лью верх­няя по­ло­ви­на пру­та?

(18° )

? 1. Для умень­ше­ния тре­ния кон­цы осей зуб­ча­тых ко­лес в ча­сах стре­мят­ся де­лать воз­мож­но тонь­ше. Не про­ти­во­ре­чит ли это из­вес­тно­му фак­ту, что тре­ние прак­ти­че­ски не за­ви­сит от пло­ща­ди со­при­ка­саю­щих­ся по­верх­но­стей?

2. Что лег­че пе­ре­ло­мить це­лую спич­ку или ее по­ло­вин­ку?

Date: 2015-08-06; view: 1957; Нарушение авторских прав